266.标定HCl溶液用的基准物Na2B4O7·12H2O,因保存不当失去了部分结晶水,标定出的HCl溶液浓度是( )。

这是一道关于分析化学中滴定分析误差分析的经典题目。以下是详细的解析： ### 1. 反应原理 硼砂（$\text{Na}_2\text{B}_4\text{O}_7 \cdot 12\text{H}_2\text{O}$）标定盐酸（$\text{HCl}$）的反应方程式为： $$ \text{Na}_2\text{B}_4\text{O}_7 + 2\text{HCl} + 5\text{H}_2\text{O} \rightarrow 4\text{H}_3\text{BO}_3 + 2\text{NaCl} $$ 或者写作离子形式： $$ \text{B}_4\text{O}_7^{2-} + 2\text{H}^+ + 5\text{H}_2\text{O} \rightarrow 4\text{H}_3\text{BO}_3 $$ 由反应可知，1 mol 的 $\text{Na}_2\text{B}_4\text{O}_7$ 消耗 2 mol 的 $\text{HCl}$。 ### 2. 计算公式推导 在标定过程中，我们称取一定质量 $m$ 的基准物，溶解后用待标定的 $\text{HCl}$ 溶液滴定，消耗体积为 $V_{\text{HCl}}$。 $\text{HCl}$ 浓度的计算公式为： $$ c(\text{HCl}) = \frac{2 \times n(\text{Na}_2\text{B}_4\text{O}_7 \cdot 12\text{H}_2\text{O})}{V_{\text{HCl}}} = \frac{2 \times m}{M(\text{Na}_2\text{B}_4\text{O}_7 \cdot 12\text{H}_2\text{O}) \times V_{\text{HCl}}} $$ 其中： * $m$：称取的基准物质量。 * $M(\text{Na}_2\text{B}_4\text{O}_7 \cdot 12\text{H}_2\text{O})$：硼砂的理论摩尔质量（约 381.37 g/mol）。 * $V_{\text{HCl}}$：滴定消耗的 $\text{HCl}$ 体积。 ### 3. 误差分析 **关键点：** 当基准物失去部分结晶水后，其实际组成不再是纯的 $\text{Na}_2\text{B}_4\text{O}_7 \cdot 12\text{H}_2\text{O}$，而是含有较少结晶水的混合物或无水硼砂。 1. **实际物质的量变化**： 由于失去了结晶水，相同质量 $m$ 的样品中，有效成分 $\text{Na}_2\text{B}_4\text{O}_7$ 的含量比理论值（未失水时）**更高**。 * 换句话说，失去结晶水导致样品的**实际摩尔质量变小**了。 * 因此，称取同样质量 $m$ 的样品，其实际含有的 $\text{Na}_2\text{B}_4\text{O}_7$ 的物质的量 $n_{\text{actual}}$ **大于** 我们按十二水合物计算出的理论物质的量 $n_{\text{theoretical}}$。 2. **滴定体积变化**： 因为实际的 $\text{Na}_2\text{B}_4\text{O}_7$ 更多，所以中和它所需的 $\text{HCl}$ 的量也更多，导致滴定消耗的体积 $V_{\text{HCl}}$ **偏大**。 3. **对计算结果的影响**： 让我们回到浓度计算公式： $$ c(\text{HCl}) = \frac{2 \times m}{M_{\text{theoretical}} \times V_{\text{HCl}}} $$ * 分子中的 $m$ 和 $M_{\text{theoretical}}$ 是我们在计算时使用的固定数值（假设样品是完美的十二水合物）。 * 分母中的 $V_{\text{HCl}}$ 是实验测得的体积。 * 由于样品失水，实际需要的 $V_{\text{HCl}}$ **变大**了。 * 在公式中，$V_{\text{HCl}}$ 位于**分母**位置。分母变大，计算出的 $c(\text{HCl})$ 就会**偏低**。 ### 4. 直观理解 * 你以为你称的是“含水多、有效成分少”的硼砂，所以你认为只需要少量的酸来中和。 * 但实际上你称的是“含水少、有效成分多”的硼砂，它实际上需要**更多**的酸来中和。 * 当你看到消耗了比预期更多的酸体积时，如果你仍然按照原来的摩尔质量去计算，你会误以为酸的浓度不够高（因为体积大了），从而计算出偏低的浓度值。 ### 结论 因基准物失去部分结晶水，导致滴定消耗的 $\text{HCl}$ 体积偏大，从而使计算出的 $\text{HCl}$ 浓度**偏低**。 故正确答案为 **C**。