银行理财子公司可以申请经营下列部分或者全部业务：

题目解析 答案：ABCD 解析：根据题目的描述，银行理财子公司可以申请经营下列部分或全部业务： A. 面向不特定社会公众公开发行理财产品，对受托的投资者财产进行投资和管理：这是银行理财子公司主要的业务之一。 B. 经国务院银行业监督管理机构批准的其他业务：此处没有具体列出其他业务的内容，但只要经过监管机构批准的业务都是可以经营的。 C. 理财顾问和咨询服务：这是提供投资建议和咨询的业务。 D. 面向合格投资者非公开发行理财产品，对受托的投资者财产进行投资和管理：这是面向特定投资者的业务。 因此，答案ABCD涵盖了银行理财子公司可以经营的不同业务范围。