139、空气中氮的质量分率为0.767,在总压为101.3kN/m2时,它的分压为80kN/m2。

这道题考察的是**质量分率**、**摩尔分率**与**分压**之间的换算关系。我们需要通过给定的质量分率计算出氮气的分压，并与题目给出的数值进行比对。 ### 1. 基础数据准备 * **空气组成假设**：通常假设空气主要由氮气（$N_2$）和氧气（$O_2$）组成（忽略少量其他气体以简化计算，或认为剩余部分主要为氧气）。 * **摩尔质量**： * 氮气 ($N_2$) 的摩尔质量 $M_{N_2} \approx 28 \, \text{g/mol}$ * 氧气 ($O_2$) 的摩尔质量 $M_{O_2} \approx 32 \, \text{g/mol}$ * **已知条件**： * 氮气的质量分率 $w_{N_2} = 0.767$ * 总压 $P = 101.3 \, \text{kN/m}^2$ (即 kPa) ### 2. 计算步骤 #### 第一步：将质量分率转换为摩尔分率 根据道尔顿分压定律，气体的分压等于其摩尔分率乘以总压。因此，首先需要求出氮气的摩尔分率 ($y_{N_2}$)。 设空气总质量为 $1 \, \text{kg}$，则： * 氮气质量 $m_{N_2} = 0.767 \, \text{kg}$ * 其他气体（主要是氧气）质量 $m_{other} = 1 - 0.767 = 0.233 \, \text{kg}$ 计算各自的物质的量（摩尔数）： $$ n_{N_2} = \frac{m_{N_2}}{M_{N_2}} = \frac{0.767}{28} \approx 0.02739 \, \text{kmol} $$ $$ n_{other} = \frac{m_{other}}{M_{O_2}} = \frac{0.233}{32} \approx 0.00728 \, \text{kmol} $$ 计算总物质的量： $$ n_{total} = n_{N_2} + n_{other} = 0.02739 + 0.00728 = 0.03467 \, \text{kmol} $$ 计算氮气的摩尔分率 $y_{N_2}$： $$ y_{N_2} = \frac{n_{N_2}}{n_{total}} = \frac{0.02739}{0.03467} \approx 0.790 $$ > **注**：空气中氮气的体积分数（即摩尔分数）通常约为 0.78 或 0.79，此计算结果符合常识。 #### 第二步：计算氮气的分压 根据道尔顿分压定律： $$ p_{N_2} = y_{N_2} \times P $$ 代入数值： $$ p_{N_2} = 0.790 \times 101.3 \, \text{kN/m}^2 $$ $$ p_{N_2} \approx 80.027 \, \text{kN/m}^2 $$ ### 3. 结论验证 计算得出的氮气分压约为 **80.03 kN/m²**。 题目中给出的分压为 **80 kN/m²**。 两者在保留整数或一位小数的精度下是一致的（误差极小，源于摩尔质量取值及空气成分简化的微小差异）。 因此，题目的陈述是**正确**的。 ### 最终答案 **正确**