137、空气中氮的质量分率为0.767,在总压为101.3kN/m2时,它的摩尔分率是0.79。

这道题主要考察**质量分率**与**摩尔分率**之间的换算关系，以及空气中氮气含量的常识性数据验证。以下是详细解析： ### 1. 理论基础 在混合气体中，组分 $i$ 的质量分率 $w_i$ 与摩尔分率 $y_i$ 的关系可以通过平均摩尔质量或各自摩尔质量进行转换。公式如下： $$ y_i = \frac{\frac{w_i}{M_i}}{\sum \frac{w_j}{M_j}} $$ 或者更直观地，如果我们知道空气的平均摩尔质量 $M_{air}$ 和氮气的摩尔质量 $M_{N_2}$，也可以利用以下近似关系推导（但最准确的方法是直接通过定义计算）： $$ w_i = \frac{y_i M_i}{M_{mix}} $$ 其中： - $w_{N_2}$ 是氮气的质量分率 - $y_{N_2}$ 是氮气的摩尔分率 - $M_{N_2}$ 是氮气的摩尔质量 $\approx 28.02 \, \text{g/mol}$ - $M_{O_2}$ 是氧气的摩尔质量 $\approx 32.00 \, \text{g/mol}$ - 空气主要由氮气（约79% mol）和氧气（约21% mol）组成。 ### 2. 具体计算验证 我们已知空气中氮气的**摩尔分率**通常约为 **0.79**（即79%）。我们需要验证此时其**质量分率**是否约为 **0.767**。 **步骤 1：确定空气的组成假设** 通常简化计算中，假设空气仅由氮气 ($N_2$) 和氧气 ($O_2$) 组成： - 氮气摩尔分率 $y_{N_2} = 0.79$ - 氧气摩尔分率 $y_{O_2} = 1 - 0.79 = 0.21$ **步骤 2：计算空气的平均摩尔质量 ($M_{air}$)** $$ M_{air} = y_{N_2} M_{N_2} + y_{O_2} M_{O_2} $$ $$ M_{air} = 0.79 \times 28.02 + 0.21 \times 32.00 $$ $$ M_{air} \approx 22.1358 + 6.72 = 28.8558 \, \text{g/mol} $$ **步骤 3：计算氮气的质量分率 ($w_{N_2}$)** 根据定义，质量分率等于该组分的分质量除以总质量。在1摩尔空气中： - 氮气的质量 $m_{N_2} = y_{N_2} \times M_{N_2} = 0.79 \times 28.02 \approx 22.1358 \, \text{g}$ - 空气的总质量 $m_{total} = M_{air} \approx 28.8558 \, \text{g}$ $$ w_{N_2} = \frac{m_{N_2}}{m_{total}} = \frac{22.1358}{28.8558} \approx 0.7671 $$ ### 3. 关于压力的说明 题目中提到的“总压为 $101.3 \, \text{kN/m}^2$”（即标准大气压 $101.3 \, \text{kPa}$）**不影响**摩尔分率与质量分率的换算关系。 - **摩尔分率**和**质量分率**是物质的固有组成属性，只与各组分的量和摩尔质量有关。 - 压力会影响气体的密度、体积等状态参数，但在理想气体假设下，不会改变组分之间的比例关系（分压定律表明分压比等于摩尔比，但这不改变质量与摩尔数的转换逻辑）。因此，压力数据在此处为干扰项或背景条件，不参与核心计算。 ### 4. 结论 经过计算，当氮气的摩尔分率为 0.79 时，其质量分率确实约为 **0.767**。 因此，题目的陈述是**正确**的。