1、某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离,抽取了由16个人组成的一个随机样本,他们到单位的距离(公里)分别是:10,3,14,8,6,9,12,11,7,5,10,15,9,16,13,2。求职工上班从家里到单位平均距离在95%的置信区间。
解:,s=4.1130,
即(7.18,11.57)

3、某机床厂加工一种零件,根据经检知道,该厂加工零件的椭圆度渐近服从正态分布,其总体均值为0.075mm,总体标准差为0.014mm。今另换一种新机床进行加工,取400个零件进行检验,测得椭圆度均值为0.071mm。问:新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有无显著差别?( )
解:H0:μ=0.075mm,H1:μ≠0.075mm,= -5.71,Zα/2=1.96,Z<-Zα/2,
结论:拒绝H0,新机床加工零件椭圆度与以前有显著差别。

51.3,48.2,51.7,49.1,47.6
已知每袋面粉重量服从正态分布,问:该日打包机工作是否正常?( )
解:H0:μ=50,H1:μ≠50,=49.69,s=1.337,
= -0.73, tα/2=2.2622,︱t︱结论:接受H0,说明该日打包机工作是正常的。

50.8,48.9,49.3,49.6,50.4

2、面粉加工厂用自动打包机打包,每袋面粉标准重量为50公斤。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某时开工后测得10袋面粉,其重量( )如下:

1、一种元件,要求其使用寿命不低于1000小时。现从一批这种元件中随机抽取25件,测得其平均寿命为950小时。已知该种元件寿命服从标准差σ=100小时的正态分布,试在显著性水平α=0.01要求下确定这批元件是否合格。
解:H0:μ≥1000,H1:μ<1000,= -2.5,Zα=2.326,Z< Zα,
结论:拒绝H0,接受H1,说明这批元件不合格。

10、双尾检验有 2 个临界值, 2 个拒绝域。

9、对于正态总体均值的假设检验,若假设为H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0,则接受域为︱Z︱

8、对于正态总体均值的假设检验,若假设为H0:μ≤μ0,H1:μ>μ0,则接受域为Z

7、在假设检验中,α越小,意味着置信区间越 宽 ,接受域也就越 大 。

6、假设检验中若其他条件不变,显著性水平的取值越小,接受原假设的可能性越 大 ,原假设为真而被拒绝的概率越 小 。