下列哪种异常是检查型异常，需要在编写程序时声明

在Java中，异常分为两大类：检查型异常（Checked Exception）和非检查型异常（Unchecked Exception）。检查型异常是编译器要求程序员必须捕获或声明的异常，主要是一些在程序运行时可能会受到外界因素影响而发生的异常。非检查型异常则包括运行时异常（RuntimeException）和错误（Error），这些异常编译器不要求强制处理。

现在我们来分析题目中的各个选项：

A. NullPointerException：这是一个运行时异常（RuntimeException），表示应用程序试图在需要对象的地方使用null。因为它是非检查型异常，所以编写程序时不需要显式声明。

B. ClassCastException：这也是一个运行时异常（RuntimeException），发生在试图将对象强制转换为不是实例的类时。同样，因为它是非检查型异常，所以不需要显式声明。

C. FileNotFoundException：这是一个检查型异常，发生在试图打开文件而文件不存在或不可访问时。因为它是检查型异常，所以在编写程序时，如果有可能抛出这个异常的方法被调用，程序员必须捕获这个异常或者在其方法签名中声明这个异常。

D. IndexOutOfBoundsException：这是一个运行时异常（ArrayIndexOutOfBoundsException或StringIndexOutOfBoundsException等是其具体子类），发生在数组或字符串索引超出有效范围时。因为它是非检查型异常，所以不需要显式声明。

因此，根据异常的类型和是否需要声明的要求，正确答案是 C. FileNotFoundException。