单选题
(8) 若沥青混合料的油石比为 5.0% ,则沥青含量为( )。
A
4.76%
B
4.56%
C
5%
D
5.26%
答案解析
正确答案:A
解析:
**解析:**
本题考查的是沥青混合料中“油石比”与“沥青含量”两个概念的区别及换算关系。
1. **定义区分**:
* **油石比($P_a$)**:指沥青质量与矿料质量之比,通常以百分数表示。即:
$$ P_a = \frac{m_{\text{沥青}}}{m_{\text{矿料}}} \times 100\% $$
* **沥青含量($P_b$)**:指沥青质量占沥青混合料总质量(沥青质量 + 矿料质量)的百分比。即:
$$ P_b = \frac{m_{\text{沥青}}}{m_{\text{沥青}} + m_{\text{矿料}}} \times 100\% $$
2. **公式推导**:
由油石比的定义可知,$m_{\text{沥青}} = P_a \times m_{\text{矿料}}$。将其代入沥青含量的公式中:
$$ P_b = \frac{P_a \times m_{\text{矿料}}}{P_a \times m_{\text{矿料}} + m_{\text{矿料}}} \times 100\% $$
消去 $m_{\text{矿料}}$,得到换算公式:
$$ P_b = \frac{P_a}{1 + P_a} \times 100\% $$
*(注意:在此公式中,$P_a$ 需代入小数形式,或者使用百分数形式时公式为 $P_b = \frac{P_a(\%)}{100 + P_a(\%)} \times 100\%$)*
3. **计算过程**:
已知油石比 $P_a = 5.0\%$,即 $0.05$。
$$ P_b = \frac{0.05}{1 + 0.05} \times 100\% = \frac{0.05}{1.05} \times 100\% \approx 4.76\% $$
或者直接使用百分数计算:
$$ P_b = \frac{5}{100 + 5} \times 100\% = \frac{5}{105} \times 100\% \approx 4.76\% $$
4. **结论**:
计算结果约为 4.76%,对应选项 A。
故正确答案为 **A**。
相关知识点:
油石比5%沥青含,4.76%要记清
题目纠错
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