一台苯乙烯反应器。已知通入该反应器的原料乙苯量为 1000Kg/h，苯乙烯收率为40%，以反应乙苯计的苯乙烯选择性为90%。原料乙苯中含甲苯2%（质量分数），则每小时参加反应的乙苯量为435kg（）

为了验证该判断题的答案是否正确，我们需要根据给定的工艺参数，通过化学计量关系计算每小时实际参加反应的乙苯量。 ### 1. 确定纯乙苯的进料量 首先，需要从原料总流量中扣除杂质（甲苯），得到纯乙苯的进料质量流量。 * **原料总流量**：$1000 \, \text{kg/h}$ * **甲苯含量**：$2\%$（质量分数） * **乙苯含量**：$1 - 2\% = 98\%$ $$ \text{纯乙苯进料量} (F_{EB}) = 1000 \, \text{kg/h} \times 98\% = 980 \, \text{kg/h} $$ ### 2. 明确相关定义与公式 在化学反应工程中，收率（Yield, $Y$）、选择性（Selectivity, $S$）和转化率（Conversion, $X$）之间存在以下关系： $$ Y = X \times S $$ 或者从物质的量角度理解： * **收率 ($Y$)**：生成的目标产物（苯乙烯）的量占**理论最大可能生成量**（即假设所有进料乙苯都转化为苯乙烯）的比例。 $$ Y = \frac{\text{生成的苯乙烯摩尔数}}{\text{进料乙苯摩尔数}} $$ *(注：由于乙苯脱氢生成苯乙烯的反应式为 $C_8H_{10} \rightarrow C_8H_8 + H_2$，摩尔比为 1:1，且分子量相近，通常在工程估算中可直接使用质量或摩尔基准，此处严谨起见使用摩尔或基于反应计量的质量关系)* * **选择性 ($S$)**：生成的目标产物（苯乙烯）的量占**已反应掉的乙苯**理论上能生成的产物量的比例。 $$ S = \frac{\text{生成的苯乙烯摩尔数}}{\text{反应掉的乙苯摩尔数}} $$ * **转化率 ($X$)**：反应掉的乙苯量占进料乙苯量的比例。 $$ X = \frac{\text{反应掉的乙苯量}}{\text{进料乙苯量}} $$ 由此可得： $$ \text{反应掉的乙苯量} = \text{进料乙苯量} \times X $$ 而由 $Y = X \times S$ 可知： $$ X = \frac{Y}{S} $$ 所以： $$ \text{反应掉的乙苯量} = \text{进料乙苯量} \times \frac{Y}{S} $$ ### 3. 进行计算 已知条件： * $F_{EB} = 980 \, \text{kg/h}$ * 苯乙烯收率 $Y = 40\% = 0.40$ * 苯乙烯选择性 $S = 90\% = 0.90$ 代入公式计算反应掉的乙苯量（$M_{reacted}$）： $$ M_{reacted} = 980 \, \text{kg/h} \times \frac{0.40}{0.90} $$ $$ M_{reacted} = 980 \times 0.4444\dots $$ $$ M_{reacted} \approx 435.56 \, \text{kg/h} $$ ### 4. 结论分析 计算结果约为 **435.56 kg/h**。 题目中给出的数值为 **435 kg**。在工程计算和此类判断题中，通常允许一定的舍入误差（保留整数或三位有效数字）。435.56 四舍五入到整数为 436，但如果直接截断或考虑到分子量细微差异（乙苯 MW=106.17, 苯乙烯 MW=104.15，若严格按质量收率定义可能会有微小偏差，但通常“收率”指摩尔收率或基于化学计量的转化效率），435 kg 与计算值非常接近，属于合理的工程近似范围。 *注：若题目中的“收率”定义为质量收率（Mass Yield），即 $\frac{\text{生成苯乙烯质量}}{\text{进料乙苯质量}}$，则计算逻辑如下：* 1. 生成苯乙烯质量 = $980 \times 40\% = 392 \, \text{kg}$ 2. 根据选择性 90%，意味着这 392 kg 苯乙烯是由“理论应生成 $392/0.9$ kg 苯乙烯”的那部分乙苯反应而来的。 3. 理论生成 392/0.9 kg 苯乙烯所需的乙苯质量。由于反应 $C_8H_{10} \to C_8H_8 + H_2$，质量比约为 $106.17 : 104.15 \approx 1.019$。 4. 反应乙苯质量 = $\frac{392}{0.9} \times \frac{106.17}{104.15} \approx 435.55 \times 1.019 \approx 443.8 \, \text{kg}$。 这与 435 差距较大。 **但是**，在大多数化工基础考题中，除非特别说明“质量收率”，否则“收率”通常指**单程转化率与选择性的乘积**所对应的摩尔基准或简化的物料平衡关系，即直接使用 $X = Y/S$ 计算消耗的原料份额。在此类语境下，直接利用 $980 \times (0.4/0.9) \approx 435.6$ 是最标准的解题路径。题目给出的 435 kg 是对 435.6 kg 的取整或截断，判定为**正确**是符合出题意图的。 因此，该陈述是正确的。 **答案：正确**