把220V/50W的灯泡接在110V电压上时，功率是（）W。

这是一道关于电功率计算的物理题。我们需要利用电阻不变的特性，结合电功率公式进行推导。 ### 1. 核心原理 灯泡的灯丝电阻 $R$ 在不考虑温度剧烈变化影响的情况下，通常被视为定值。 电功率 $P$、电压 $U$ 和电阻 $R$ 之间的关系公式为： $$ P = \frac{U^2}{R} $$ 由此可得电阻的计算公式： $$ R = \frac{U^2}{P} $$ ### 2. 逐步推导 **第一步：计算灯泡的电阻** 根据灯泡的额定参数（额定电压 $U_{额} = 220\text{V}$，额定功率 $P_{额} = 50\text{W}$），我们可以求出灯泡的电阻 $R$： $$ R = \frac{U_{额}^2}{P_{额}} = \frac{220^2}{50} $$ *(注：此处可以先不计算出具体数值，保留表达式以便后续约分，或者计算出 $R = 968\,\Omega$)* **第二步：计算实际电压下的功率** 当灯泡接在 $U_{实} = 110\text{V}$ 的电压上时，其实际功率 $P_{实}$ 为： $$ P_{实} = \frac{U_{实}^2}{R} $$ 将第一步中的 $R$ 代入上式： $$ P_{实} = \frac{110^2}{\frac{220^2}{50}} = 50 \times \left( \frac{110}{220} \right)^2 $$ **第三步：简化计算** 观察电压比值： $$ \frac{110}{220} = \frac{1}{2} $$ 所以： $$ P_{实} = 50 \times \left( \frac{1}{2} \right)^2 $$ $$ P_{实} = 50 \times \frac{1}{4} $$ $$ P_{实} = 12.5\,\text{W} $$ ### 3. 结论 当电压减半时，由于功率与电压的平方成正比（$P \propto U^2$），功率将变为原来的四分之一。 $$ 50\text{W} \div 4 = 12.5\text{W} $$ 因此，正确答案是 **A**。