单选题
在中性点不接地的三相系统中,当一相发生接地时,未接地两相对地电压升高到相电压的( )倍。
A
3
B
√3
C
√2
D
2
答案解析
正确答案:B
解析:
在中性点不接地的三相系统中,正常运行时,各相对地电压即为相电压($U_p$),线电压($U_l$)是相电压的 $\sqrt{3}$ 倍,即 $U_l = \sqrt{3}U_p$。
当发生单相接地故障(例如 A 相接地)时:
1. **接地相电压**:故障相(A 相)的对地电压变为 0。
2. **中性点位移**:由于中性点不接地,系统中性点的电位不再为零,而是升高到与故障相电压大小相等、方向相反的电位,即中性点对地电压升高为相电压 $U_p$。
3. **未接地相电压**:此时,未故障的两相(B 相和 C 相)对地电压等于该相的相电压与中性点对地电压的矢量和。从矢量图上看,未接地两相对地电压的大小实际上变成了线电压的大小。
具体推导如下:
设相电压有效值为 $U_p$。
正常时:$\dot{U}_A, \dot{U}_B, \dot{U}_C$ 互差 $120^\circ$,幅值均为 $U_p$。
A 相接地后,$\dot{U}'_A = 0$。
中性点电压 $\dot{U}_N = -\dot{U}_A$。
B 相对地电压 $\dot{U}'_B = \dot{U}_B - \dot{U}_A = \dot{U}_{BA}$(即 B、A 间的线电压)。
C 相对地电压 $\dot{U}'_C = \dot{U}_C - \dot{U}_A = \dot{U}_{CA}$(即 C、A 间的线电压)。
在三相系统中,线电压的有效值是相电压有效值的 $\sqrt{3}$ 倍。
因此,未接地两相对地电压升高到相电压的 $\sqrt{3}$ 倍。
故正确答案为 **B**。
题目纠错
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