57.个体间的变异程度越大,抽样误差越小;样本例数越多,抽样误差越大。( )

这道判断题的答案是“错误”。让我们来解析一下为什么这个答案是正确的，并且理解题目中的各个概念。 ### 个体间的变异程度与抽样误差的关系 - **个体间的变异程度**指的是在一个群体中，不同个体之间在某一方面（如身高、体重等）存在的差异大小。如果这种差异很大，我们说这个群体的变异程度高；反之，则变异程度低。 - **抽样误差**是指从总体中随机抽取样本时，由于样本不能完全代表总体而导致的结果偏差。简单来说，就是通过样本估计出来的结果与真实情况之间的差距。 当个体间的变异程度越大时，意味着每个个体之间的差异更大，因此当我们从中抽取一个较小的样本时，很难保证这个小样本能够很好地反映整个群体的情况，从而导致抽样误差增大。相反地，如果个体间差异很小，那么即使抽取一个小样本也更容易接近整体的真实情况，此时抽样误差相对较小。 ### 样本例数与抽样误差的关系 - **样本例数**指的是我们在研究或调查过程中实际观察到的数据点数量。 - 增加样本量可以提高估计值的准确性，减少由随机性引起的波动，从而降低抽样误差。这是因为随着样本量的增加，样本更有可能包含更多种类的信息，使得样本更加接近于总体特征。 综上所述，“个体间的变异程度越大,抽样误差越小;样本例数越多,抽样误差越大”这一说法是不正确的。正确的表述应该是：个体间的变异程度越大,抽样误差越大;样本例数越多,抽样误差越小。 ### 示例说明 假设我们要估计某个城市居民平均身高的情况： - 如果该城市居民身高差异非常大（即变异程度高），那么仅凭少数几个人的数据可能无法准确反映出全市居民的平均身高水平，这时抽样误差较大。 - 反之，如果我们增加了测量的人数（即增加了样本例数），则可以获得更全面的数据，从而使得对全市居民平均身高的估计更加准确，减少了抽样误差。