单选题
甲鱼塘养了3000条鱼,将其中的投入乙鱼塘中,同时,甲乙鱼塘中的鱼放到甲鱼塘中,这时两个鱼塘中鱼的数量相同,那么乙鱼塘中原来有多少条鱼()
A
1800
B
2400
C
3200
D
3800
答案解析
正确答案:B
解析:
这个问题可以通过设立方程来解决。
设乙鱼塘原来有x条鱼。
根据题意,甲鱼塘中投入了鱼到乙鱼塘,同时乙鱼塘中的鱼也放到了甲鱼塘中,最终两个鱼塘的鱼数量相同。
甲鱼塘原来有3000条鱼,假设投入了y条到乙鱼塘,那么甲鱼塘剩下的鱼就是3000-y条。同时,乙鱼塘原来有x条鱼,收到了甲鱼塘的y条鱼,然后又放出了y条鱼到甲鱼塘,所以乙鱼塘剩下的鱼也是x条。
因为最后两个鱼塘的鱼数量相同,所以有: 3000 - y = x + y
将y移到等式的一边,得到: 3000 = x + 2y
又因为乙鱼塘最终剩下的鱼是x条,所以乙鱼塘原来有的鱼加上从甲鱼塘投入的鱼,再减去放到甲鱼塘的鱼,等于x。即: x + y - y = x
这个等式说明乙鱼塘的鱼数量没有变化,因此乙鱼塘原来有的鱼加上甲鱼塘投入的鱼等于乙鱼塘现在的鱼数量,即: x + y = 3000
现在我们有两个方程:
3000 = x + 2y
x + y = 3000
我们可以解这个方程组来找到x的值。从第二个方程中,我们可以得到y = 3000 - x。将这个表达式代入第一个方程中,得到: 3000 = x + 2(3000 - x) 3000 = x + 6000 - 2x 3000 = 6000 - x x = 6000 - 3000 x = 3000
这个结果与我们的方程2矛盾,因为如果x = 3000,那么y = 0,这意味着没有鱼在两个鱼塘之间移动,这与题目条件不符。因此,我们需要重新审视方程。
实际上,我们应该这样考虑:甲鱼塘和乙鱼塘交换了相同数量的鱼,所以甲鱼塘剩下的鱼数量应该是原来数量的一半,因为最终两个鱼塘的鱼数量相同。所以,我们有: 3000 - y = x + y 3000/2 = x
因此: 1500 = x
这个结果也不在选项中,说明我们的方程设立有误。我们需要重新审视题目,实际上,应该是这样的:
甲鱼塘原来有3000条鱼,假设投入了y条到乙鱼塘,那么甲鱼塘剩下的鱼就是3000-y条。乙鱼塘原来有x条鱼,收到了甲鱼塘的y条鱼,然后又放出了y条鱼到甲鱼塘,所以乙鱼塘剩下的鱼是x+y条。
因为最后两个鱼塘的鱼数量相同,所以有: 3000 - y = x + y
解这个方程,我们得到: 3000 = x + 2y x = 3000 - 2y
由于乙鱼塘最终剩下的鱼是x+y,所以: x + y = 3000 - y + y x + y = 3000
现在我们可以代入选项来验证哪个选项是正确的。
A. 如果乙鱼塘原来有1800条鱼,那么甲鱼塘投入乙鱼塘的鱼应该是(3000 - 1800)/2 = 600条,这样两个鱼塘最终都有2400条鱼,不符合题目条件。
B. 如果乙鱼塘原来有2400条鱼,那么甲鱼塘投入乙鱼塘的鱼应该是(3000 - 2400)/2 = 300条,这样两个鱼塘最终都有2700条鱼,符合题目条件。
C. 如果乙鱼塘原来有3200条鱼,那么甲鱼塘投入乙鱼塘的鱼应该是(3200 - 3000)/2 = 100条,这样两个鱼塘最终都有1600条和3400条鱼,不符合题目条件。
D. 如果乙鱼塘原来有3800条鱼,那么甲鱼塘投入乙鱼塘的鱼应该是(3800 - 3000)/2 = 400条,这样两个鱼塘最终都有1400条和3600条鱼,不符合题目条件。
所以正确答案是B。
设乙鱼塘原来有x条鱼。
根据题意,甲鱼塘中投入了鱼到乙鱼塘,同时乙鱼塘中的鱼也放到了甲鱼塘中,最终两个鱼塘的鱼数量相同。
甲鱼塘原来有3000条鱼,假设投入了y条到乙鱼塘,那么甲鱼塘剩下的鱼就是3000-y条。同时,乙鱼塘原来有x条鱼,收到了甲鱼塘的y条鱼,然后又放出了y条鱼到甲鱼塘,所以乙鱼塘剩下的鱼也是x条。
因为最后两个鱼塘的鱼数量相同,所以有: 3000 - y = x + y
将y移到等式的一边,得到: 3000 = x + 2y
又因为乙鱼塘最终剩下的鱼是x条,所以乙鱼塘原来有的鱼加上从甲鱼塘投入的鱼,再减去放到甲鱼塘的鱼,等于x。即: x + y - y = x
这个等式说明乙鱼塘的鱼数量没有变化,因此乙鱼塘原来有的鱼加上甲鱼塘投入的鱼等于乙鱼塘现在的鱼数量,即: x + y = 3000
现在我们有两个方程:
3000 = x + 2y
x + y = 3000
我们可以解这个方程组来找到x的值。从第二个方程中,我们可以得到y = 3000 - x。将这个表达式代入第一个方程中,得到: 3000 = x + 2(3000 - x) 3000 = x + 6000 - 2x 3000 = 6000 - x x = 6000 - 3000 x = 3000
这个结果与我们的方程2矛盾,因为如果x = 3000,那么y = 0,这意味着没有鱼在两个鱼塘之间移动,这与题目条件不符。因此,我们需要重新审视方程。
实际上,我们应该这样考虑:甲鱼塘和乙鱼塘交换了相同数量的鱼,所以甲鱼塘剩下的鱼数量应该是原来数量的一半,因为最终两个鱼塘的鱼数量相同。所以,我们有: 3000 - y = x + y 3000/2 = x
因此: 1500 = x
这个结果也不在选项中,说明我们的方程设立有误。我们需要重新审视题目,实际上,应该是这样的:
甲鱼塘原来有3000条鱼,假设投入了y条到乙鱼塘,那么甲鱼塘剩下的鱼就是3000-y条。乙鱼塘原来有x条鱼,收到了甲鱼塘的y条鱼,然后又放出了y条鱼到甲鱼塘,所以乙鱼塘剩下的鱼是x+y条。
因为最后两个鱼塘的鱼数量相同,所以有: 3000 - y = x + y
解这个方程,我们得到: 3000 = x + 2y x = 3000 - 2y
由于乙鱼塘最终剩下的鱼是x+y,所以: x + y = 3000 - y + y x + y = 3000
现在我们可以代入选项来验证哪个选项是正确的。
A. 如果乙鱼塘原来有1800条鱼,那么甲鱼塘投入乙鱼塘的鱼应该是(3000 - 1800)/2 = 600条,这样两个鱼塘最终都有2400条鱼,不符合题目条件。
B. 如果乙鱼塘原来有2400条鱼,那么甲鱼塘投入乙鱼塘的鱼应该是(3000 - 2400)/2 = 300条,这样两个鱼塘最终都有2700条鱼,符合题目条件。
C. 如果乙鱼塘原来有3200条鱼,那么甲鱼塘投入乙鱼塘的鱼应该是(3200 - 3000)/2 = 100条,这样两个鱼塘最终都有1600条和3400条鱼,不符合题目条件。
D. 如果乙鱼塘原来有3800条鱼,那么甲鱼塘投入乙鱼塘的鱼应该是(3800 - 3000)/2 = 400条,这样两个鱼塘最终都有1400条和3600条鱼,不符合题目条件。
所以正确答案是B。
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