某公安机关在办理行政案件中，对当事人及其法定代理人提出的回避申请的处理，下列说法错误的是（）

本题考察的是公安机关在办理行政案件中，对当事人及其法定代理人提出的回避申请的处理方式。

选项A，根据相关规定，公安机关对当事人及其法定代理人提出的回避申请，应当在二日内作出决定并通知申请人。如果认为申请理由成立的，应当决定回避；如果认为申请理由不成立的，应当决定不予回避。并且，公安机关作出回避决定前，申请或者被申请回避的人员应当暂停参与案件的调查、处罚决定、审核和复核等工作。这里并未提及“即使能当场作出答复的也不应及时作出”，因此A选项“该公安机关为了谨慎起见，即使能当场作出答复的也不应及时作出”错误。

选项B，根据法律原则，公安机关在驳回当事人的回避申请时，应当通知当事人并说明理由。所以B选项“该公安机关作出驳回申请的决定无需通知当事人”错误。

选项C，如果公安机关在规定的2日内未作出回避决定，这确实构成了程序上的瑕疵或违法。在此情况下，当事人有权以程序违法为由申请行政复议，以维护自己的合法权益。因此C选项正确。

选项D，如果公安机关在作出回避决定后未及时通知当事人或其法定代理人，这也构成了程序上的不当。当事人或其法定代理人有权以此为由提起行政诉讼，要求公安机关纠正其程序违法行为。所以D选项正确。

综上所述，错误的选项是A和B。