办理行政案件中，举行听证的下列说法错误的有（）

本题考察的是行政案件办理中听证的相关规定。

选项A，根据《公安机关办理行政案件程序规定》第一百三十三条：“违法嫌疑人要求听证，但公安机关认为其不符合听证条件不予批准的，应当向违法嫌疑人说明理由”。此处并未规定违反《出境入境管理法》被罚款5000元有当然的听证权利，而是需要根据案件具体情况和法律规定来判断。因此，A选项“王某因违反《出境入境管理法》被罚款5000元，王某有要求听证的权利”表述错误。

选项B，同样依据《公安机关办理行政案件程序规定》第一百三十四条：“违法嫌疑人要求听证，公安机关认为听证要求合理的，应当在收到听证要求后十日内举行听证；认为听证要求不合理的，应当在收到听证要求后三日内书面告知不举行听证的理由”。该条款并未允许在听证过程中加重处罚，故B选项“王某因赌博被处拘留10日并处罚款2000元，王某提出听证要求，公安局可以作出行政拘留15日并处3000元罚款的处罚”表述错误。

选项C，根据《公安机关办理行政案件程序规定》第一百三十九条：“听证由公安机关法制部门组织实施。依法具有独立执法主体资格的公安机关业务部门以及出入境边防检查机关办理行政案件，需要举行听证的，由其非本案调查人员主持；没有法制部门、专职法制员或者案件调查人员的，由公安机关负责人指定的人员主持”。听证时，办案人民警察应当参加，以便陈述案件事实、证据和处罚建议等，因此C选项“听证时该案办案人民警察无须参加”表述错误。

选项D，根据《公安机关办理行政案件程序规定》第一百四十条：“听证应当制作笔录。笔录应当载明下列内容：（一）案由；（二）听证的时间和地点；（三）听证主持人、记录人、案件调查人、当事人、第三人及其代理人的基本情况和到场时间；（四）案件调查人提出的事实、证据和依据以及行政处罚建议；（五）当事人、第三人的陈述、申辩和质证；（六）听证过程中主持人对有关事项的处理情况；（七）其他需要载明的事项。听证结束后，听证笔录应当交听证主持人、案件调查人、当事人、第三人审核无误后签名或者盖章。当事人拒绝签名或者盖章的，应当在听证笔录中注明”。听证制作笔录是法定程序，D选项表述正确。

综上所述，错误的选项是A、B、C。