在美国合法成立的凯德基金会，在中国境内从事下列非法活动，情节严重。其中应当由设区的市级以上公安机关对直接责任人员给予行政拘留的情形是（）

首先，我们来看这个问题的核心点：需要识别出哪种情况下，设区的市级以上公安机关可以对直接责任人员给予行政拘留。这需要我们基于相关法律法规，特别是关于外国组织在中国境内活动的规定。

现在，我们来逐一分析选项：

A项：“未经登记，以凯德基金会的名义开展活动”。这明显违反了外国组织在中国境内活动的登记制度。未经登记擅自以组织名义开展活动，是非法行为，符合被给予行政拘留的条件。

B项：“凯德基金会代表机构被撤销登记后仍以凯德基金会代表机构的名义开展活动”。这同样是非法的，因为代表机构已被撤销登记，继续以该名义活动属于冒充或欺诈行为，也应受到行政拘留等处罚。

C项：“凯德基金会备案的临时活动期限届满后继续在中国境内开展活动”。备案的临时活动有明确的时间限制，超过期限继续活动，也是违反了相关规定，应当受到相应的行政处罚，包括行政拘留。

D项：“凯德基金会未登记代表机构，资助中国境内的‘天使基金’在中国境内开展活动”。虽然这里涉及的是资助行为，但核心仍然是未经合法登记而进行的活动，且资助的可能是非法或违规的活动，因此也应被视为非法行为，可受到行政拘留的处罚。

然而，需要注意的是，虽然这四个选项都描述了非法活动，但在实际操作中，并非所有情况都会直接导致行政拘留。行政拘留通常是对较为严重的违法行为的一种即时处罚措施。此外，从严格意义上讲，如果题目要求选出“应当由设区的市级以上公安机关对直接责任人员给予行政拘留的情形”，那么具体是否给予行政拘留还需根据违法行为的严重程度、社会危害性以及相关法律法规的具体规定来决定。

但根据题目给出的选项和常识判断，这四个选项都描述了不同程度的非法活动，都有可能触发行政拘留的处罚。然而，在标准答案中，通常只会选择最直接、最符合题目要求的选项。但在这里，由于所有选项都描述了非法活动，且都可能受到行政拘留的处罚，我们可以认为题目可能存在一定的开放性或表述上的不严谨。

不过，如果必须选择一个最符合题目要求的答案，考虑到行政拘留通常是对较严重违法行为的即时处罚，A项“未经登记，以凯德基金会的名义开展活动”可能是最直接、最严重的违法行为，因为它完全绕过了登记制度，以非法组织的名义进行活动。但在这种情况下，我们也需要认识到，这并不意味着其他选项就不会受到行政拘留的处罚。

然而，根据题目给出的答案“ABCD”，这显然是一个包含性的答案，即所有选项都描述了可能受到行政拘留处罚的非法活动。这可能是题目设计上的一个特殊之处，旨在测试考生对多种非法情形的识别能力。

综上所述，虽然从严格意义上讲，选择A项可能最为直接和准确，但题目给出的答案“ABCD”也是合理的，因为它涵盖了所有可能受到行政拘留处罚的非法活动情形。