甲犯A罪，法定最高刑为5年有期徒刑，次年公安机关立案后，甲一直逃避处罚，到外省又犯B罪，则A罪不受追诉时效的限制，而B罪仍受追诉时效的限制。

这道题目涉及到刑法中的追诉时效问题。首先，让我们来分析一下题干。

题干描述的是甲犯下了A罪，根据法律规定，A罪的最高刑期为5年有期徒刑。在次年，公安机关对甲立案调查，但甲逃避处罚，逃到了外省又犯下了B罪。

关于追诉时效，我国刑法规定，犯罪行为发生后，在一定时间内，司法机关有权追究犯罪嫌疑人的刑事责任。如果超过了这个时间，司法机关就不再追究刑事责任。这个时间就是追诉时效。

对于A罪，由于甲逃避处罚，这个逃避行为实际上构成了一个新的犯罪行为，即逃避侦查、起诉、审判的行为。根据我国刑法的规定，逃避侦查、起诉、审判的行为本身是独立的犯罪，可以单独追究刑事责任。因此，甲逃避处罚的行为使得A罪的追诉时效中断，即从甲逃避处罚之日起重新计算追诉时效。

至于B罪，由于甲是在逃避A罪的追诉时效期间又犯下了新的罪行，根据刑法的规定，新的犯罪行为会中断前一个犯罪的追诉时效。因此，B罪的追诉时效同样会从甲犯下B罪之日起重新计算。

结合以上分析，我们可以得出结论：A罪的追诉时效不受限制，因为甲逃避处罚的行为中断了追诉时效；而B罪的追诉时效仍然受限制，因为它是在逃避A罪追诉时效期间犯下的新罪。

所以，题目的答案是A：正确。

为了帮助你更好地理解这个知识点，我们可以用一个生动的例子来说明。假设甲在2020年犯了A罪，最高刑期为5年。次年，公安机关立案，但甲逃到了外省。在逃避期间，甲在2023年又犯了B罪。如果A罪的追诉时效是3年，那么在2023年时，A罪的追诉时效已经过了，但由于甲逃避侦查，这个时效被中断了。因此，即使到了2023年，A罪仍然可以追诉。而B罪，由于是在逃避A罪追诉时效期间犯下的，所以它的追诉时效同样会从2023年重新开始计算。