刘某因涉嫌盗窃，被甲县公安机关刑事拘留，在拘留期间被提请逮捕后，甲县人民检察院对刘某作出了不批准逮捕的决定，甲县公安机关应当（）
答案解析
解析：
选项A，根据《刑事诉讼法》第九十一条：“人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住”。因此，公安机关在收到不批准逮捕的决定后，应当立即释放犯罪嫌疑人，而非继续羁押，故A选项错误。
选项B，同样依据上述法条，公安机关在接到不批准逮捕的通知后，应立即释放犯罪嫌疑人，而不是羁押至期限届满再释放，所以B选项错误。
选项C，虽然公安机关有权对不批准逮捕的决定向人民检察院要求复议或提请复核，但这并不构成继续羁押犯罪嫌疑人的合法理由。在复议或复核期间，公安机关仍应遵守法律规定，立即释放犯罪嫌疑人，故C选项错误。
选项D，完全符合《刑事诉讼法》第九十一条的规定，即公安机关在收到不批准逮捕的决定后，应立即释放犯罪嫌疑人，并对于需要继续侦查且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。因此，D选项正确。
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