一日，居民李某向当地派出所报案，说其住宅附近刚开了一个“黑网吧”。对此报案应作如何处理？（）

这道题目考察的是对不同机构职能的理解以及对案件管辖权的认识。我们来分析一下各个选项：

A. 受理后进行登记，并及时对该“黑网吧”进行调查处理：
这个选项的问题在于，“黑网吧”的管理通常不属于公安机关的主要职责，而是涉及到工商管理、文化市场执法等多个部门，因此由派出所直接调查处理并不合适。

B. 受理后进行登记，并在24小时内移送网监部门处理，并告知李某：
虽然网监部门可能涉及网络内容的监管，但是“黑网吧”的主要问题在于其经营合法性，因此更合适的处理部门是工商行政管理部门。

C. 受理后进行登记，告知李某向工商行政管理部门报案：
这是一个正确的选择，因为“黑网吧”本质上是一个非法经营的问题，属于工商行政管理部门的职责范围。派出所可以先登记报案信息，然后建议报案人向有权处理该类事件的部门报案。

D. 直接向李某说不属于派出所职责范围，让其向其他部门反映：
此选项虽然指出了派出所并非直接处理部门，但直接拒绝可能会导致报案人的困惑或不满，不如选项C那样给出明确的指引。

因此，正确答案为C。派出所应当记录下李某的报案，并指导李某向正确的部门——工商行政管理部门——进行进一步的举报。