A市B区公安分局对刘某行政拘留5日，刘某如申请暂缓执行行政拘留的，应当向（）提出。

好的，让我们一起来分析这道题目。

首先，题目是关于行政拘留的暂缓执行申请。行政拘留是一种行政处罚，通常由公安机关执行。当被处罚人想要申请暂缓执行行政拘留时，他们需要知道应该向哪个机构提出申请。

选项A是A市公安局，这是刘某所在行政区域的上级公安机关。虽然市公安局有管理权限，但在这种情况下，申请暂缓执行通常不需要向上级机关提出。

选项B是B区公安分局，这是直接执行行政拘留的机关。根据行政法的相关规定，被处罚人申请暂缓执行行政拘留，应当向作出行政拘留决定的机关提出。因此，这个选项是正确的。

选项C是B区人民政府，虽然区政府有一定的行政权力，但在这个具体情况下，它并不是处理行政拘留暂缓执行申请的机关。

选项D是B区人民法院，法院主要负责司法审判，而不是行政处罚的执行或暂缓执行。

为了更好地理解这个知识点，我们可以用一个生动的例子来说明。假设小明因为违反交通规则被B区公安分局处以行政拘留5日。如果小明想要申请暂缓执行行政拘留，他应该直接向作出处罚决定的B区公安分局提出申请，而不是去找市公安局、区政府或者法院。这样，小明就可以通过正确的途径来争取自己的权利。

所以，根据以上分析和例子，正确答案是B：B区公安分局。