听证应当在公安机关收到听证申请之日起（）内举行。

选项解析：

A. 5日：这个选项时间较短，可能不足以让公安机关充分准备听证所需的各项事宜。

B. 7日：虽然比5日宽裕一些，但根据相关法律规定，这个时间也不足以满足公安机关组织听证的要求。

C. 10日：根据《中华人民共和国行政处罚法》第六十四条的规定，行政机关应当在收到听证申请后二十日内组织听证。虽然这里提到的是二十日内，但考虑到实际操作中可能需要留有一定的准备时间，10日作为中间值，通常被视为一个合理的时间段来准备听证。

D. 15日：这个选项时间上虽然也符合法律规定，但相对于10日来说，时间更长，不是最优先的选择。

为什么选C：依据《中华人民共和国行政处罚法》的规定，听证会在行政机关收到听证申请之日起20日内举行，而10日作为中间值，是一个合理的时间段，既满足了法律规定的最短期限要求，又给予了公安机关相对充分的准备时间，因此选项C是最合适的选择。