95. 串联电路的总电阻始终小于最小的单个电阻。

好的，我们来分析一下这道判断题。 题目：**串联电路的总电阻始终小于最小的单个电阻。** ### 答案：错误 ### 解析： 1. **串联电路的基本概念**： - 在串联电路中，多个电阻依次连接，电流通过每个电阻时只有一条路径。 - 串联电路的总电阻（也称为等效电阻）等于各个电阻之和。 2. **公式**： - 如果有 \( n \) 个电阻 \( R_1, R_2, \ldots, R_n \) 串联在一起，那么总电阻 \( R_{\text{total}} \) 可以表示为： \[ R_{\text{total}} = R_1 + R_2 + \cdots + R_n \] 3. **分析**： - 由于总电阻是各个电阻的和，因此总电阻 \( R_{\text{total}} \) 一定大于或等于任何一个单个电阻 \( R_i \)。 - 特别地，如果所有电阻都是正数（实际电路中的电阻总是正数），那么总电阻 \( R_{\text{total}} \) 一定大于最小的单个电阻。 ### 示例： 假设有一个串联电路，包含三个电阻 \( R_1 = 2 \, \Omega \)，\( R_2 = 3 \, \Omega \)，\( R_3 = 5 \, \Omega \)。 - 计算总电阻： \[ R_{\text{total}} = R_1 + R_2 + R_3 = 2 \, \Omega + 3 \, \Omega + 5 \, \Omega = 10 \, \Omega \] - 最小的单个电阻是 \( R_1 = 2 \, \Omega \)。 - 总电阻 \( R_{\text{total}} = 10 \, \Omega \) 显然大于最小的单个电阻 \( 2 \, \Omega \)。 ### 结论： 因此，题目中的说法“串联电路的总电阻始终小于最小的单个电阻”是错误的。实际上，串联电路的总电阻总是大于或等于最大的单个电阻。