背景审查工作应当遵守：

这道题目考查的是背景审查工作的基本原则。背景审查在很多行业中都是必要的，特别是在需要高度信任和安全的领域，如民航业。根据题目给出的选项，我们可以逐一解析：

A. 谁用人谁负责的主体原则：这项原则强调了用人主体的责任，即用人单位应当对其所聘用人员的背景负责。这是确保用人质量的一个重要方面。

B. 审查标准与岗位风险相匹配的对等原则：这一原则指出背景审查的标准应该与岗位的风险程度相适应。对于高风险岗位，审查应当更为严格。

C. 审查单位持续评估、民航公安持续核查的不间断原则：这表明背景审查不应是一次性的，而是需要定期进行评估和核查以确保信息的时效性和准确性。

D. 优化事前审查，强化事中事后监管的过程管理原则：这意味着不仅要做好前期的审查工作，还要加强在聘用期间及之后的监督和管理，形成一个完整的管理闭环。

根据以上分析，四个选项分别从责任归属、风险匹配、持续性以及过程管理等方面描述了背景审查的原则。这些原则都是为了保障背景审查的有效性和安全性，因此正确答案是ABCD，即所有列出的原则都应当遵守。