下列关于飞行区施工区域FOD防范措施说法正确的是（）

这道题目是关于飞行区施工区域FOD（Foreign Object Debris，外来物碎屑）防范措施的选择题，需要判断哪个或哪些选项是正确的。我们逐一分析每个选项：

A. 进入航空器活动区从事施工的人员和其他相关人员应接受机场FOD防范相关知识的培训：

这个选项是正确的。所有进入航空器活动区的人员，包括施工人员，都应该接受关于FOD防范的培训，以确保他们了解FOD的危害以及预防措施，从而在日常工作中能够自觉遵守相关规定，减少FOD的产生。

B. 施工现场必须落实安全检查员制度，必须加强对施工现场FOD的管理：

这个选项也是正确的。施工现场是FOD产生的高风险区域，因此必须设置安全检查员来监督和管理FOD，确保施工现场的整洁和有序，防止FOD对航空安全构成威胁。

C. 施工人员不得携带与施工无关的物品进入控制区：

这个选项正确。为了减少FOD的产生，施工人员应避免携带与施工无关的物品进入控制区，因为这些物品可能成为潜在的FOD来源。

D. 施工人员和车辆必须按照预定的路线进出施工区域。注意确保施工车辆的车况良好，外观整洁，运输途中要采取遮蔽措施，防止撒落、泄露FOD：

这个选项同样正确。施工人员和车辆按照预定路线进出施工区域可以减少对正常航空活动的干扰，同时确保施工车辆的车况良好和外观整洁，以及采取遮蔽措施，都是为了防止在运输过程中撒落或泄露FOD，从而保护航空安全。

综上所述，所有选项A、B、C、D都是关于飞行区施工区域FOD防范措施的正确说法，因此答案是ABCD。