单选题
一个负载要4.5V电压,现采用单相半波整流电路,则电源变压器二次电压为( )V。
A
8
B
10
C
15
D
20
答案解析
正确答案:B
解析:
### 1. 理解半波整流电路
在单相半波整流电路中,交流电源的正半周会被整流器(通常是二极管)导通,而负半周则被阻断。这样,输出电压的波形会是一个脉冲波形,只有正半周的部分。
### 2. 输出电压与输入电压的关系
对于半波整流电路,输出电压(直流电压)与输入交流电压(变压器的二次电压)之间的关系可以用以下公式表示:
\[
V_{out} = \frac{V_{peak}}{\pi}
\]
其中,\( V_{peak} \) 是交流电压的峰值。对于正弦波交流电,峰值电压与有效值(RMS)电压的关系为:
\[
V_{peak} = V_{rms} \times \sqrt{2}
\]
### 3. 计算所需的电压
题目中提到负载需要4.5V的电压,这意味着我们需要确保整流后的输出电压能够达到这个值。根据上述公式,我们可以推导出所需的变压器二次电压(有效值):
1. 首先,我们知道输出电压 \( V_{out} = 4.5V \)。
2. 根据半波整流的输出电压公式,我们可以反推出峰值电压:
\[
V_{peak} = V_{out} \times \pi = 4.5V \times \pi \approx 14.137V
\]
3. 然后,我们将峰值电压转换为有效值电压:
\[
V_{rms} = \frac{V_{peak}}{\sqrt{2}} \approx \frac{14.137V}{\sqrt{2}} \approx 10V
\]
### 4. 选择正确的答案
根据我们的计算,变压器的二次电压(有效值)应为10V。因此,正确答案是 **B: 10V**。
### 5. 生动的例子
想象一下你在一个游乐园里,坐上了一个过山车。过山车的轨道就像是交流电的波形,有高有低。当过山车在高点时(正半周),你感受到的刺激就像是电流通过二极管的那一瞬间;而当过山车下降到低点时(负半周),你就停在了那一段,无法继续前进。这就像是二极管阻断了负半周的电流。
在单相半波整流电路中,交流电源的正半周会被整流器(通常是二极管)导通,而负半周则被阻断。这样,输出电压的波形会是一个脉冲波形,只有正半周的部分。
### 2. 输出电压与输入电压的关系
对于半波整流电路,输出电压(直流电压)与输入交流电压(变压器的二次电压)之间的关系可以用以下公式表示:
\[
V_{out} = \frac{V_{peak}}{\pi}
\]
其中,\( V_{peak} \) 是交流电压的峰值。对于正弦波交流电,峰值电压与有效值(RMS)电压的关系为:
\[
V_{peak} = V_{rms} \times \sqrt{2}
\]
### 3. 计算所需的电压
题目中提到负载需要4.5V的电压,这意味着我们需要确保整流后的输出电压能够达到这个值。根据上述公式,我们可以推导出所需的变压器二次电压(有效值):
1. 首先,我们知道输出电压 \( V_{out} = 4.5V \)。
2. 根据半波整流的输出电压公式,我们可以反推出峰值电压:
\[
V_{peak} = V_{out} \times \pi = 4.5V \times \pi \approx 14.137V
\]
3. 然后,我们将峰值电压转换为有效值电压:
\[
V_{rms} = \frac{V_{peak}}{\sqrt{2}} \approx \frac{14.137V}{\sqrt{2}} \approx 10V
\]
### 4. 选择正确的答案
根据我们的计算,变压器的二次电压(有效值)应为10V。因此,正确答案是 **B: 10V**。
### 5. 生动的例子
想象一下你在一个游乐园里,坐上了一个过山车。过山车的轨道就像是交流电的波形,有高有低。当过山车在高点时(正半周),你感受到的刺激就像是电流通过二极管的那一瞬间;而当过山车下降到低点时(负半周),你就停在了那一段,无法继续前进。这就像是二极管阻断了负半周的电流。
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