单选题
线,中电0.5s内从10变化到6A时,线圈上所产生电动势的绝对值为(
A
4V
B
0.4V
C
0.8V
D
8V
答案解析
正确答案:D
解析:
### 题目分析
题目中提到“线圈上所产生电动势的绝对值”,我们需要计算在0.5秒内电流从10A变化到6A时,线圈中产生的电动势。
根据法拉第电磁感应定律,感应电动势(E)可以通过以下公式计算:
\[
E = -L \frac{dI}{dt}
\]
其中:
- \(E\) 是感应电动势(单位:伏特,V)
- \(L\) 是线圈的自感系数(单位:亨利,H)
- \(\frac{dI}{dt}\) 是电流变化率(单位:安培每秒,A/s)
### 计算步骤
1. **确定电流变化量**:
\[
\Delta I = I_f - I_i = 6A - 10A = -4A
\]
2. **计算电流变化率**:
\[
\frac{dI}{dt} = \frac{\Delta I}{\Delta t} = \frac{-4A}{0.5s} = -8A/s
\]
3. **代入公式**:
由于题目没有给出自感系数 \(L\),我们假设 \(L = 1H\)(为了简化计算,实际情况中需要具体的自感系数),则:
\[
E = -L \frac{dI}{dt} = -1H \cdot (-8A/s) = 8V
\]
因此,线圈上所产生的电动势的绝对值为8V。
### 选项分析
根据我们的计算,选项D(8V)是正确的。
### 深入理解
为了更好地理解这个知识点,我们可以通过一个生动的例子来联想:
想象一下你在一个游乐场的过山车上。过山车在高处时(电流高),你感到很快(电流大),而当它开始下降(电流降低)时,速度会减慢(电流变化)。在这个过程中,过山车的速度变化就类似于电流的变化,而过山车的轨道就像是线圈的自感系数 \(L\)。当过山车的速度变化很快时(电流变化率大),你会感受到更强的“推力”(电动势)。
题目中提到“线圈上所产生电动势的绝对值”,我们需要计算在0.5秒内电流从10A变化到6A时,线圈中产生的电动势。
根据法拉第电磁感应定律,感应电动势(E)可以通过以下公式计算:
\[
E = -L \frac{dI}{dt}
\]
其中:
- \(E\) 是感应电动势(单位:伏特,V)
- \(L\) 是线圈的自感系数(单位:亨利,H)
- \(\frac{dI}{dt}\) 是电流变化率(单位:安培每秒,A/s)
### 计算步骤
1. **确定电流变化量**:
\[
\Delta I = I_f - I_i = 6A - 10A = -4A
\]
2. **计算电流变化率**:
\[
\frac{dI}{dt} = \frac{\Delta I}{\Delta t} = \frac{-4A}{0.5s} = -8A/s
\]
3. **代入公式**:
由于题目没有给出自感系数 \(L\),我们假设 \(L = 1H\)(为了简化计算,实际情况中需要具体的自感系数),则:
\[
E = -L \frac{dI}{dt} = -1H \cdot (-8A/s) = 8V
\]
因此,线圈上所产生的电动势的绝对值为8V。
### 选项分析
根据我们的计算,选项D(8V)是正确的。
### 深入理解
为了更好地理解这个知识点,我们可以通过一个生动的例子来联想:
想象一下你在一个游乐场的过山车上。过山车在高处时(电流高),你感到很快(电流大),而当它开始下降(电流降低)时,速度会减慢(电流变化)。在这个过程中,过山车的速度变化就类似于电流的变化,而过山车的轨道就像是线圈的自感系数 \(L\)。当过山车的速度变化很快时(电流变化率大),你会感受到更强的“推力”(电动势)。
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