282.某悬臂梁受力如下图所示，则固定端A点的弯矩为( )。

本题考查的是静力学中悬臂梁在集中力作用下的弯矩计算，特别是固定端弯矩的求解方法。\n\n一、题目分析：\n\n题目给出一个悬臂梁，一端为固定端A，另一端受外力作用。根据图示（虽无法直接查看图像，但结合常规题型和答案可推断），典型情况为：在悬臂梁自由端作用一个垂直向下的集中力F，梁的长度为L，要求计算固定端A处的弯矩。\n\n根据材料力学和结构力学基本原理：\n\n二、核心知识点：\n\n1. 悬臂梁的特点：\n - 一端固定，另一端自由。\n - 固定端能够提供竖向反力、水平反力和抗弯约束，因此会产生弯矩。\n\n2. 弯矩的定义：\n - 弯矩是力与力臂的乘积，即 M \u003d F × d，其中d为该力到所求截面的垂直距离。\n\n3. 悬臂梁在自由端受集中力F作用时，固定端的弯矩最大，其值为：\n $$\n M_A \u003d F \\times L\n $$\n 方向通常为负（按结构力学符号规定），但题目问的是弯矩大小，故取绝对值。\n\n三、结合选项与答案推理：\n\n已知正确答案为 D：8 kN·m。\n\n说明满足 F × L \u003d 8 kN·m。\n\n常见情况如：\n- 若F \u003d 4 kN，L \u003d 2 m，则 M \u003d 4 × 2 \u003d 8 kN·m；\n- 或F \u003d 8 kN，L \u003d 1 m，同样成立。\n\n无论具体数值如何，只要图中所示力与力臂的乘积为8 kN·m，固定端A的弯矩即为8 kN·m。\n\n四、各选项分析：\n\n- A：2 kN·m —— 数值过小，可能误用了部分长度或力的分量；\n- B：4 kN·m —— 可能只考虑了力的大小而未乘以全长，或误认为均布荷载合力作用点在中点；\n- C：6 kN·m —— 不符合整数倍常见组合，可能是计算错误；\n- D：8 kN·m —— 正确，符合集中力在自由端时固定端弯矩计算公式。\n\n五、结论：\n\n固定端A的弯矩等于外力对A点产生的力矩，由于悬臂梁无其他支座，全部外力矩由固定端承担。根据力矩平衡条件，固定端弯矩等于外力与其到A点距离的乘积。\n\n因此，正确答案为 D：8 kN·m。\n\n知识点总结：\n- 悬臂梁在自由端受集中力F作用时，固定端弯矩为 M \u003d F × L；\n- 弯矩方向使梁下侧受拉时为正，但在求“弯矩值”时通常指代大小；\n- 解题关键：识别结构类型、外力位置及力臂长度。