判断题
相贯线一定是封闭的空间折线或曲线。
A
正确
B
错误
答案解析
正确答案:B
解析:
**解析:**
这句话是**错误**的。虽然相贯线在大多数常见情况下(如两个封闭立体相交)确实是封闭的空间曲线,但“一定是封闭的”以及“折线或曲线”的表述不够严谨,存在以下例外情况和概念混淆:
1. **不封闭的情况**:
* 当参与相交的立体中有一个或两个是**非封闭**的(例如平板、开口的壳体、或者无限延伸的柱面/锥面被截断时),相贯线可能是**不封闭**的。
* 例如:一个圆柱孔穿过一块有限厚度的平板,其相贯线在平板的两个表面上分别是两段圆弧(或椭圆弧),如果只看单侧表面,它是不封闭的;即使看整体,如果考虑的是局部相交区域,也可能呈现为开放的线段组合。
* 更典型的例子是:两平面立体相交,若其中一个立体未完全贯穿另一个,相贯线可能是不封闭的空间折线。
2. **“折线”与“曲线”的区分**:
* **平面立体**(如棱柱、棱锥)与平面立体相交,其相贯线是由直线段组成的**空间折线**。
* **曲面立体**(如圆柱、圆锥、球)与曲面立体相交,其相贯线通常是**空间曲线**(特殊情况下可退化为平面曲线或直线)。
* **平面立体**与**曲面立体**相交,其相贯线通常是由若干段平面曲线(或直线)组成的**组合线**。
* 原句将“折线”和“曲线”并列,暗示所有相贯线非此即彼,但实际上存在由直线和曲线共同组成的混合情况。
3. **核心错误点**:
最根本的错误在于**“一定是封闭的”**。只有当两个**完全封闭**的立体相互**贯穿**时,相贯线才是封闭的空间曲线或折线。如果立体不完整、未完全贯穿或涉及开放表面,相贯线就不一定是封闭的。
**结论:**
相贯线不一定是封闭的,也不仅仅是单纯的折线或曲线(可能是组合线)。因此,原题说法过于绝对,答案为**错误**。
相关知识点:
相贯线不一定是封闭的线
题目纠错
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