判断题
任何平面截切圆球,截交线都是圆。
A
正确
B
错误
答案解析
正确答案:A
解析:
**解析:**
这是一个关于立体几何中基本曲面性质的判断题。
1. **几何定义分析**:
圆球(Sphere)是由空间中到定点(球心)距离等于定长(半径)的所有点组成的集合。它具有高度的对称性。
2. **截面性质推导**:
* 当用一个平面去截切一个球体时,平面与球面的交线即为截交线。
* 设球的半径为 $R$,球心到截平面的距离为 $d$。
* 如果 $d < R$,平面与球相交。在截平面上,截交线上的任意一点到“球心在截平面上的投影点”的距离都是 $\sqrt{R^2 - d^2}$。根据圆的定义(平面内到定点的距离等于定长的点的集合),这个截交线是一个圆。
* 如果 $d = R$,平面与球相切,截交线退化为一个点(可以看作半径为0的圆)。
* 如果 $d > R$,平面与球不相交,无截交线。
3. **结论**:
在工程制图和基础几何学的语境下,通常讨论的是平面与立体实际相交产生截交线的情况(即 $d < R$)。在这种情况下,无论截平面处于什么角度或位置,只要它与球面相交,其截交线在空间中始终是一个**圆**。
* 当截平面通过球心时,截得的圆最大,称为**大圆**。
* 当截平面不通过球心时,截得的圆较小,称为**小圆**。
因此,命题“任何平面截切圆球,截交线都是圆”在描述相交情形下是**正确**的。
**答案:正确**
相关知识点:
圆球截交线都是圆没错
题目纠错
2023电力行业多旋翼无人机竞赛
相关题目
单选题
从事有害作业的职工,按规定接受职业性健康检查所占用的生产、工作时间,应按( )处理。
单选题
从事危险品的航空运输,应当将危险品( )。
单选题
从事飞行的民用航空器不需要携带的文件是( )。
单选题
除非另外授权,驾驶下述哪种飞机的机长要求必须持有“型别等级”( )。
单选题
除等待空域外,一个飞行空域在同一时间内只允许安排( )航空器飞行,各批航空器飞行活动高度范围之间通常应当保持( )以上的高度差。
单选题
除《消防法》第十一条另有规定的外,建设单位应当自依法取得施工许可之日起( )个工作日内,将消防设计文件报公安机关消防机构备案。
单选题
超近程无人机活动半径在( )以内。
单选题
超低空无人机任务高度一般在( )之间。
单选题
不同高度目视飞行的航空器,航空器之间的高度差不得少于( )。
单选题
不属于国际航空法三大体系的是:( )。
