判断题
16位字长的计算机是指它具有计算16位十进制数的能力。
A
正确
B
错误
答案解析
正确答案:B
解析:
**解析:**
这句话是**错误**的。
**详细解释:**
1. **“字长”的定义**:
计算机的“字长”(Word Length)是指 CPU 在一次操作中能处理的最大二进制数据位数。它通常指的是二进制位(bit),而不是十进制位。
2. **16位字长的含义**:
* **二进制角度**:16位字长意味着该计算机的寄存器、数据总线或运算器一次可以处理 **16个二进制位**(即 16 bits)。
* **数值范围**:
* 如果是无符号整数,它能直接表示的范围是 $0$ 到 $2^{16}-1$,即 $0$ 到 $65,535$。
* 如果是有符号整数(补码表示),范围通常是 $-32,768$ 到 $32,767$。
* **十进制位数**:$65,535$ 只有 **5位** 十进制数。即使是最大的16位二进制数,也远达不到“16位十进制数”的量级(16位十进制数的最大值约为 $10^{16}-1$,这需要约 54 个二进制位才能表示)。
3. **混淆点澄清**:
题目中将“16位二进制”错误地等同于“16位十进制”。这是两个完全不同的概念。
* **16位二进制** $\approx$ **5位十进制数**。
* 要计算16位十进制数,计算机需要更高的字长或通过软件算法进行多精度运算,但这并不改变其硬件“字长”为16位的事实。
**结论:**
16位字长的计算机是指它具有一次处理 **16位二进制数** 的能力,而不是16位十进制数。因此,原题说法错误。
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