单选题
根据不可压缩流体的连续方程,流管横截面变大,平均流速必然( )。
A
变大
B
不变
C
变小
D
不一定
答案解析
正确答案:C
解析:
**解析:**
对于不可压缩流体,其密度 $\rho$ 为常数。根据质量守恒定律推导出的连续方程(连续性方程),在稳定流动中,通过流管任意横截面的质量流量保持不变。
连续方程的表达式为:
$$ Q = A_1 v_1 = A_2 v_2 = \text{常数} $$
其中:
* $Q$ 为体积流量;
* $A$ 为流管的横截面积;
* $v$ 为该截面上的平均流速。
由公式 $A \cdot v = \text{常数}$ 可知,横截面积 $A$ 与平均流速 $v$ 成**反比**关系。
因此,当流管横截面 $A$ **变大**时,为了保持乘积不变,平均流速 $v$ 必然**变小**。
故正确答案为 **C**。
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