计算机中，运算器的主要功能是完成（ ）。

**解析：** 在计算机硬件系统中，中央处理器（CPU）主要由**运算器**（Arithmetic Logic Unit, ALU）和**控制器**（Control Unit, CU）组成。 1. **运算器的定义与功能**： 运算器是计算机中执行各种算术和逻辑运算操作的部件。它的核心功能包括： * **算术运算**：如加、减、乘、除等基本数学运算。 * **逻辑运算**：如与（AND）、或（OR）、非（NOT）、异或（XOR）以及比较、移位等操作。 2. **选项分析**： * **A. 代数和逻辑运算**：“代数”是一个广泛的数学分支，计算机底层并不直接进行抽象的“代数”运算，而是通过具体的算术和逻辑指令来实现。该表述不准确。 * **B. 代数和四则运算**：“四则运算”仅包含加减乘除，属于算术运算的一部分，遗漏了逻辑运算；且“代数”表述不当。 * **C. 算术和逻辑运算**：这是运算器（ALU）的标准定义。ALU 的全称即为 Arithmetic Logic Unit，直译就是算术逻辑单元。 * **D. 算术和代数运算**：遗漏了至关重要的“逻辑运算”，且“代数”表述不准确。 **结论：** 运算器的主要功能是完成**算术运算**和**逻辑运算**。 故正确答案为 **C**。