相同迎角，飞行速度增大一倍，阻力增加为原来的（ ）。

这是一道关于空气动力学中阻力公式应用的题目。以下是详细解析： ### 1. 核心公式 飞机在空气中飞行时受到的阻力（$D$）可以用以下公式表示： $$ D = \frac{1}{2} \rho v^2 S C_D $$ 其中： * $\rho$ (rho)：空气密度 * $v$：飞行速度 * $S$：机翼参考面积 * $C_D$：阻力系数 ### 2. 条件分析 题目中给出的条件是： * **相同迎角**：在亚音速范围内，对于给定的构型，阻力系数 $C_D$ 主要取决于迎角。既然迎角不变，且假设其他环境因素（如高度、温度导致的空气密度变化）不变，那么 $\rho$、$S$ 和 $C_D$ 均保持不变。 * **飞行速度增大一倍**：即新的速度 $v' = 2v$。 ### 3. 推导过程 我们将新的速度代入阻力公式，计算新的阻力 $D'$： $$ D' = \frac{1}{2} \rho (2v)^2 S C_D $$ 展开平方项： $$ D' = \frac{1}{2} \rho (4v^2) S C_D $$ 提取常数 4： $$ D' = 4 \times \left( \frac{1}{2} \rho v^2 S C_D \right) $$ 因为原阻力 $D = \frac{1}{2} \rho v^2 S C_D$，所以： $$ D' = 4D $$ ### 4. 结论 当速度增大为原来的 2 倍时，阻力与速度的平方成正比，因此阻力增加为原来的 $2^2 = 4$ 倍。 故正确答案为 **C. 四倍**。