131、在双目立体视觉中,关于对极几何约束,下列说法错误的是()。

好的，让我们来详细解析这道题的各个选项，并解释为什么选择 D 作为正确答案。 ### 题目背景 双目立体视觉是一种通过两个相机（或一个相机在不同位置拍摄）获取同一场景的两幅图像，然后通过计算这两幅图像之间的差异来重建三维信息的技术。对极几何约束是双目立体视觉中的一个重要概念，它描述了两个相机之间以及它们所拍摄的图像之间的几何关系。 ### 选项解析 **A. 由两个相机坐标系坐标原点和物点P组成的平面叫做极平面** - **解析**：这是正确的。极平面是由两个相机的光心（即坐标原点）和被观测的物点P共同确定的平面。这个平面在双目立体视觉中起着重要的作用，因为它限制了对应点的搜索范围。 - **示例**：假设你在两个不同的位置拍摄了一棵树，树的位置就是物点P，两个相机的位置分别是O1和O2。那么，O1、O2和P这三个点确定的平面就是极平面。 **B. 如果存在极平面，则两个极点一定位于极平面上** - **解析**：这也是正确的。极点是每个相机的光心在另一个相机像平面上的投影点。由于极平面是由两个相机的光心和物点P确定的，因此两个极点必然位于这个平面上。 - **示例**：继续上面的例子，假设O1在O2的像平面上的投影点是e1，O2在O1的像平面上的投影点是e2，那么e1和e2都在由O1、O2和P确定的极平面上。 **C. 引入对极几何约束后,对应的像素点在对应极线内搜索** - **解析**：这是正确的。对极几何约束的一个重要应用是在匹配对应点时，可以将搜索范围从整个图像缩小到一条极线上。这样可以显著减少计算量。 - **示例**：假设你在左图中找到了一个特征点，需要在右图中找到它的对应点。如果没有对极几何约束，你需要在整个右图中搜索；但有了对极几何约束，你只需要在右图中的一条极线上搜索。 **D. 极线是指两个像平面的交线** - **解析**：这是错误的。极线是指一个相机的光心在另一个相机像平面上的投影线。具体来说，极线是极点与物点在像平面上的投影点的连线。 - **示例**：假设O1在O2的像平面上的投影点是e1，物点P在O2的像平面上的投影点是p2，那么e1和p2之间的连线就是极线。 ### 为什么选 D 选项 D 的错误在于它将极线定义为两个像平面的交线，而实际上极线是极点与物点在像平面上的投影点的连线。因此，D 是错误的，其他选项 A、B 和 C 都是正确的。 希望这些解析和示例能帮助你更好地理解这道题。如果你有更多问题，欢迎随时提问！