某投资项目按其产品销售价格15万元／台计算，其财务净现值为270万元。当产品的销售价格下调至12万元／台时，财务净现值变为160万元，则财务净现值对销售价格变化的敏感度系数为（
）。

好的，我们来分析一下这道题。 ### 题目背景 题目描述了一个投资项目，其产品的销售价格从15万元/台下调到12万元/台时，项目的财务净现值（NPV）从270万元下降到160万元。我们需要计算财务净现值对销售价格变化的敏感度系数。 ### 敏感度系数的定义 敏感度系数（Sensitivity Coefficient）用于衡量某个变量的变化对目标函数的影响程度。公式如下： \[ S = \frac{\Delta NPV / NPV_0}{\Delta P / P_0} \] 其中： - \( \Delta NPV \) 是财务净现值的变化量 - \( NPV_0 \) 是初始的财务净现值 - \( \Delta P \) 是销售价格的变化量 - \( P_0 \) 是初始的销售价格 ### 计算步骤 1. **计算财务净现值的变化量**： \[ \Delta NPV = NPV_{\text{新}} - NPV_{\text{旧}} = 160 - 270 = -110 \] 2. **计算销售价格的变化量**： \[ \Delta P = P_{\text{新}} - P_{\text{旧}} = 12 - 15 = -3 \] 3. **计算初始的财务净现值和销售价格**： \[ NPV_0 = 270 \] \[ P_0 = 15 \] 4. **代入公式计算敏感度系数**： \[ S = \frac{\Delta NPV / NPV_0}{\Delta P / P_0} = \frac{-110 / 270}{-3 / 15} \] 5. **简化计算**： \[ S = \frac{-110 / 270}{-3 / 15} = \frac{-110 / 270}{-0.2} = \frac{-110}{270 \times -0.2} = \frac{-110}{-54} = \frac{110}{54} \approx 2.037 \] ### 选项分析 - **A. 0.491**：这个值明显小于实际计算结果，不符合。 - **B. 0.027**：这个值也明显小于实际计算结果，不符合。 - **C. 36.667**：这个值明显大于实际计算结果，不符合。 - **D. 2.037**：这个值与我们的计算结果一致，符合。 ### 结论 因此，正确答案是 **D. 2.037**。