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钢结构检测练习题库
2,429
单选题

直径为10mm圆形横截面比例试样,满足比例试样的原始标距L0为。

A
A、50mm
B
B、55mm
C
C、60mm
D
D、65mm

答案解析

正确答案:A

解析:

**解析:** 根据金属材料拉伸试验的相关国家标准(如 GB/T 228.1《金属材料 拉伸试验 第1部分:室温试验方法》或 ISO 6892-1),比例试样是指原始标距 $L_0$ 与原始横截面积 $S_0$ 满足以下关系的试样: $$ L_0 = k \sqrt{S_0} $$ 其中,$k$ 为比例系数。通常情况下,若未特别说明,默认采用 **$k = 5.65$**(对应于标距为 $5\sqrt{S_0}$ 的短比例试样,这是最常用的标准比例系数;长比例试样系数为 $11.3$)。 **计算步骤如下:** 1. **计算原始横截面积 $S_0$**: 已知圆形横截面直径 $d = 10 \text{ mm}$。 $$ S_0 = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{\pi \times 10^2}{4} = 25\pi \approx 78.54 \text{ mm}^2 $$ 2. **计算原始标距 $L_0$**: 使用标准比例系数 $k = 5.65$: $$ L_0 = 5.65 \times \sqrt{S_0} = 5.65 \times \sqrt{78.54} $$ 或者更简单地,对于圆形截面,公式可以简化为: $$ L_0 = 5.65 \times \sqrt{\frac{\pi d^2}{4}} = 5.65 \times \frac{\sqrt{\pi} \times d}{2} \approx 5.65 \times 0.8862 \times d \approx 5 \times d $$ 实际上,标准规定对于 $k=5.65$ 的比例试样,其标距通常近似取为 **$5d$**(因为 $\sqrt{\frac{\pi}{4}} \times 5.65 \approx 4.998 \approx 5$)。 直接代入直径计算: $$ L_0 \approx 5 \times 10 \text{ mm} = 50 \text{ mm} $$ *注:如果是长比例试样 ($k=11.3$),则 $L_0 \approx 10d = 100 \text{ mm}$,但选项中无此数值,且短比例试样更为常见。* 3. **对比选项**: 计算结果为 50mm,与选项 A 相符。 **结论:** 正确答案是 **A**。
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