一个垂直线性好的探伤仪，荧光屏上的波幅从80%处降至5%时，应衰减：()

这是一道关于超声波探伤仪垂直线性与分贝（dB）计算的典型题目。以下是详细的解析过程： ### 1. 核心考点 本题考察的是**超声信号幅度比与分贝（dB）值之间的换算关系**。 在超声波探伤中，电压幅度（波幅）$H$ 与分贝值 $\Delta dB$ 的关系公式为： $$ \Delta dB = 20 \lg \left( \frac{H_1}{H_2} \right) $$ 其中： * $H_1$ 为初始波幅高度； * $H_2$ 为衰减后的波幅高度； * $\lg$ 为以10为底的对数。 ### 2. 计算步骤 根据题意： * 初始波幅 $H_1 = 80\%$ * 终止波幅 $H_2 = 5\%$ 将数值代入公式： $$ \Delta dB = 20 \lg \left( \frac{80\%}{5\%} \right) $$ $$ \Delta dB = 20 \lg (16) $$ 接下来计算 $\lg(16)$： 我们知道 $16 = 2^4$，所以： $$ \lg(16) = \lg(2^4) = 4 \lg(2) $$ 通常取 $\lg(2) \approx 0.3$（更精确值为 0.3010），则： $$ \lg(16) \approx 4 \times 0.3 = 1.2 $$ 最后计算分贝值： $$ \Delta dB = 20 \times 1.2 = 24 \text{ dB} $$ *(注：如果使用更精确的 $\lg(2) \approx 0.30103$，则 $20 \times 4 \times 0.30103 \approx 24.08 \text{ dB}$，工程上通常近似为 24 dB)* ### 3. 快速估算技巧（倍数法） 在无损检测中，有一个常用的经验法则： * 波幅降低一半（即变为原来的 1/2），衰减量为 **6 dB**。 * 推导：$20 \lg(2) \approx 6 \text{ dB}$。 我们可以看从 80% 到 5% 经历了几次“减半”： 1. $80\% \rightarrow 40\%$ （衰减 6 dB） 2. $40\% \rightarrow 20\%$ （再衰减 6 dB，累计 12 dB） 3. $20\% \rightarrow 10\%$ （再衰减 6 dB，累计 18 dB） 4. $10\% \rightarrow 5\%$ （再衰减 6 dB，累计 24 dB） 总共经历了 4 次减半，因此总衰减量为： $$ 4 \times 6 \text{ dB} = 24 \text{ dB} $$ ### 4. 结论 应衰减 **24 dB**。 故正确答案为：**D**