39.某单位原有 45 名职工，从下级单位调入 5 名党员职工后，该单位的党员人数占总人 数的比重上升了 6 个百分点。如果该单位又有 2 名职工入党，那么该单位现在的党 员人数占总人数的比重为多少( )

这是一道典型的**方程应用题**，主要考察对“比重（百分比）”变化的理解。以下是详细的解析步骤： ### 1. 设定变量与梳理已知条件 * **初始状态**： * 总人数：$45$ 人 * 设原有党员人数为 $x$ 人 * 原有党员比重：$\frac{x}{45}$ * **第一次变化（调入人员）**： * 调入 $5$ 名党员职工。 * 新的总人数：$45 + 5 = 50$ 人 * 新的党员人数：$x + 5$ 人 * 新的党员比重：$\frac{x + 5}{50}$ * **关键条件**： * 调入后，党员人数占总人数的比重上升了 $6$ 个百分点（即 $0.06$ 或 $6\%$）。 ### 2. 建立方程求解原有党员人数 根据比重变化的条件，列出方程： $$ \frac{x + 5}{50} - \frac{x}{45} = 6\% $$ 将百分数转换为分数或小数进行计算（这里使用分数更便于约分）： $$ \frac{x + 5}{50} - \frac{x}{45} = \frac{6}{100} = \frac{3}{50} $$ 为了消除分母，我们可以先整理方程左边，或者两边同时乘以最小公倍数。$50$ 和 $45$ 的最小公倍数是 $450$。 方程两边同时乘以 $450$： $$ 450 \times \left( \frac{x + 5}{50} \right) - 450 \times \left( \frac{x}{45} \right) = 450 \times \frac{3}{50} $$ 化简得： $$ 9(x + 5) - 10x = 9 \times 3 $$ $$ 9x + 45 - 10x = 27 $$ $$ 45 - x = 27 $$ $$ x = 45 - 27 $$ $$ x = 18 $$ 所以，该单位原有党员人数为 **18** 人。 ### 3. 计算最终状态的比重 题目问的是：“如果该单位又有 2 名职工入党，那么该单位现在的党员人数占总人数的比重为多少”。 * **当前状态（在调入5人之后，又有2人入党）**： * **总人数**：调入5人后总人数为 $50$ 人。注意，“2名职工入党”意味着非党员转为党员，**总人数不变**，仍然是 $50$ 人。 * **党员人数**： * 调入5人后的党员人数为：$18 + 5 = 23$ 人。 * 又有2人入党，党员人数增加2人：$23 + 2 = 25$ 人。 * **计算最终比重**： $$ \text{比重} = \frac{\text{现有党员人数}}{\text{现有总人数}} = \frac{25}{50} $$ $$ \frac{25}{50} = 0.5 = 50\% $$ ### 4. 结论 该单位现在的党员人数占总人数的比重为 **50%**。 故正确答案为 **B**。