38.甲、乙、丙、丁四人共同投资一个项目，已知甲的投资额比乙、丙二人的投资额之和高 20%，丙的投资额是丁的 60%，总投资额比项目的资金需求高 1/3。后来丁因故临时撤 资，剩下三人的投资额之和比项目的资金需求低 1/12。则乙的投资额是项目资金需求 的 ( )

这是一道典型的代数应用题，可以通过设未知数建立方程组来求解。 **第一步：设定变量与梳理已知条件** 设项目的资金需求为 $W$。 设甲、乙、丙、丁四人的投资额分别为 $A, B, C, D$。 根据题意，我们可以列出以下关系式： 1. **总投资额与资金需求的关系：** “总投资额比项目的资金需求高 $1/3$” $$A + B + C + D = W \times (1 + \frac{1}{3}) = \frac{4}{3}W$$ ......(1) 2. **撤资后的情况：** “丁撤资后，剩下三人（甲、乙、丙）的投资额之和比项目的资金需求低 $1/12$” $$A + B + C = W \times (1 - \frac{1}{12}) = \frac{11}{12}W$$ ......(2) 3. **丙与丁的关系：** “丙的投资额是丁的 $60\%$” $$C = 0.6D = \frac{3}{5}D$$ ......(3) 4. **甲与乙、丙的关系：** “甲的投资额比乙、丙二人的投资额之和高 $20\%$” $$A = (B + C) \times (1 + 20\%) = 1.2(B + C) = \frac{6}{5}(B + C)$$ ......(4) **第二步：求解丁的投资额 ($D$)** 由公式 (1) 和 (2)，我们可以求出丁的投资额 $D$： $$D = (A + B + C + D) - (A + B + C)$$ $$D = \frac{4}{3}W - \frac{11}{12}W$$ 通分计算： $$D = \frac{16}{12}W - \frac{11}{12}W = \frac{5}{12}W$$ **第三步：求解丙的投资额 ($C$)** 将 $D = \frac{5}{12}W$ 代入公式 (3)： $$C = \frac{3}{5} \times \frac{5}{12}W = \frac{3}{12}W = \frac{1}{4}W$$ **第四步：求解乙的投资额 ($B$)** 我们需要求 $B$。目前已知 $A+B+C$ 的和以及 $C$ 的值，还需要利用 $A$ 和 $B, C$ 的关系。 由公式 (2) 可知： $$A + B + C = \frac{11}{12}W$$ 即： $$A + B = \frac{11}{12}W - C = \frac{11}{12}W - \frac{1}{4}W = \frac{11}{12}W - \frac{3}{12}W = \frac{8}{12}W = \frac{2}{3}W$$ ......(5) 由公式 (4) 可知： $$A = 1.2(B + C) = 1.2B + 1.2C$$ 将 $A$ 的表达式代入公式 (2) $A + B + C = \frac{11}{12}W$ 中： $$(1.2B + 1.2C) + B + C = \frac{11}{12}W$$ $$2.2B + 2.2C = \frac{11}{12}W$$ $$2.2(B + C) = \frac{11}{12}W$$ 为了方便计算，将 $2.2$ 转换为分数 $\frac{11}{5}$： $$\frac{11}{5}(B + C) = \frac{11}{12}W$$ 两边同时除以 $\frac{11}{5}$： $$B + C = \frac{11}{12}W \times \frac{5}{11}$$ $$B + C = \frac{5}{12}W$$ 现在我们要解出 $B$，已知 $C = \frac{1}{4}W = \frac{3}{12}W$，代入上式： $$B + \frac{3}{12}W = \frac{5}{12}W$$ $$B = \frac{5}{12}W - \frac{3}{12}W$$ $$B = \frac{2}{12}W$$ $$B = \frac{1}{6}W$$ **结论：** 乙的投资额 $B$ 是项目资金需求 $W$ 的 $\frac{1}{6}$。 故正确答案为 **A**。