163.要全面地确定一个物体在平面中的状态需要有( )个位置自由度和一个姿态自由度。

好的，我们来详细解析一下这道题目。 ### 题目背景 题目要求我们确定一个物体在平面中的状态。这里的“状态”包括了物体的位置和姿态（即方向）。 ### 自由度的概念 自由度是指描述一个系统状态所需的独立参数的数量。对于一个物体在平面上的状态，我们需要考虑以下几个方面： 1. **位置自由度**：描述物体在平面上的位置。 2. **姿态自由度**：描述物体在平面上的方向或角度。 ### 选项分析 - **A. 1个位置自由度**：这意味着我们只需要一个参数来描述物体的位置。显然这是不够的，因为在一个平面上，我们需要两个坐标（例如，x和y）来唯一确定一个点的位置。 - **B. 2个位置自由度**：这是正确的。在一个平面上，我们需要两个坐标（例如，x和y）来描述物体的位置。 - **C. 3个位置自由度**：这太多了。在一个平面上，我们只需要两个坐标来描述位置。 - **D. 4个位置自由度**：这更是多余的。在一个平面上，我们只需要两个坐标来描述位置。 ### 姿态自由度 除了位置之外，我们还需要一个参数来描述物体的姿态（即方向）。例如，我们可以用一个角度θ来表示物体相对于某个参考方向的旋转角度。 ### 综合分析 因此，要全面地确定一个物体在平面中的状态，我们需要： - 2个位置自由度（例如，x和y坐标） - 1个姿态自由度（例如，旋转角度θ） 所以，正确答案是 **B. 2**。 ### 示例 假设有一个机器人在平面上移动，我们需要确定它的位置和方向： - 位置可以用 (x, y) 来表示，例如 (3, 5) 表示机器人在 x=3 和 y=5 的位置。 - 方向可以用一个角度 θ 来表示，例如 45° 表示机器人朝向东北方向。 通过这两个位置自由度和一个姿态自由度，我们就可以完全确定机器人的状态。