土石坝的渗漏大多数发生在（）。

解析这道题目时，我们需要考虑土石坝在不同运行阶段可能发生的渗漏情况。土石坝作为水利工程中常见的坝型，其稳定性和安全性至关重要，而渗漏是影响其稳定性的重要因素之一。

A. 水库蓄水初期：在这个阶段，土石坝刚刚完成建设并开始蓄水。由于土石坝的筑坝材料（如土、石等）在填筑过程中可能存在压实不均匀、接缝处理不当等问题，加上水库蓄水初期水位的快速上升，会对坝体产生较大的渗透压力。这些因素都容易导致土石坝在蓄水初期发生渗漏。

B. 稳定运行期：在土石坝的稳定运行期，坝体已经经历了一段时间的沉降和固结，材料间的缝隙逐渐减小，渗透性相对降低。同时，如果坝体在设计和施工过程中采取了有效的防渗措施，那么在稳定运行期发生渗漏的可能性相对较小。

C. 老化期：土石坝的老化期通常发生在坝体使用多年之后，此时坝体材料可能因风化、侵蚀等原因导致性能下降，但渗漏问题更多是由于长期运行中的累积效应和外部环境变化引起的，而非初期蓄水时的直接原因。

D. 枯水期：枯水期水库水位较低，对坝体的渗透压力也相应减小，因此在这个时期发生渗漏的可能性相对较小。

综上所述，土石坝的渗漏大多数发生在水库蓄水初期，因为这个阶段坝体材料间的缝隙较大，且受到快速上升的水位产生的渗透压力作用，容易发生渗漏。所以正确答案是A。