单选题
某一重力坝断面为梯形,顶宽 4m,底宽 23m,坝高 30m,上游水深为 27m,下游水深为 0m,坝基扬压力简化为 三角形,扬压力系数值α取 0.4,混凝土的重度为 23.5kN/m 3 ,假设其抗滑安全系数为 1.15,坝基面的摩擦系数 f 为 0.6,水的重度取 1023.5kN/m 3 。 计算其抗滑稳定安全系数约为(),并判定大坝是否稳定。
A
(A) 1.40
B
(B) 1.25
C
(C) 1.35
D
(D) 1.20
答案解析
正确答案:C
解析:
本题主要考察重力坝的抗滑稳定计算。
首先,我们需要计算重力坝所受的各个力,包括坝体自重、上游水压力、下游水压力(由于下游水深为0,所以下游水压力为0)以及坝基扬压力。
坝体自重:
坝体体积 V=
2
(4+23)×30
=375m
3
坝体自重 W=γ
c
×V=23.5×375=8812.5kN,其中 γ
c
为混凝土的重度。
上游水压力:
水压力中心距坝底高度 h
pw
=
3
2
×27=18m
上游水压力 P
w
=
2
1
×γ
w
×27×(4+23)=1023.5×
2
27×27
=37274.55kN,其中 γ
w
为水的重度。
水压力对坝底产生的力矩 M
pw
=P
w
×h
pw
=37274.55×18=670941.9kN⋅m
坝基扬压力:
扬压力合力 U=
2
1
×α×γ
w
×30×23=0.4×1023.5×
2
30×23
=14096.1kN
扬压力合力作用点距坝底高度 h
u
=
3
1
×30=10m
扬压力对坝底产生的力矩 M
u
=U×h
u
=14096.1×10=140961kN⋅m
抗滑力计算:
坝底与基岩接触面面积 A=23m×30m=690m
2
抗滑力 F=f×(W+P
w
−U)=0.6×(8812.5+37274.55−14096.1)=0.6×31990.95=19194.57kN
抗滑力矩 M
f
=F×
2
23+4
=19194.57×13.5=258626.695kN⋅m
抗滑稳定安全系数:
K=
M
pw
+M
u
M
f
=
670941.9+140961
258626.695
≈1.35
根据计算结果,抗滑稳定安全系数为1.35,与选项C相符。由于 K>1.15(假设的抗滑安全系数),因此大坝是稳定的。
综上所述,正确答案是C。
首先,我们需要计算重力坝所受的各个力,包括坝体自重、上游水压力、下游水压力(由于下游水深为0,所以下游水压力为0)以及坝基扬压力。
坝体自重:
坝体体积 V=
2
(4+23)×30
=375m
3
坝体自重 W=γ
c
×V=23.5×375=8812.5kN,其中 γ
c
为混凝土的重度。
上游水压力:
水压力中心距坝底高度 h
pw
=
3
2
×27=18m
上游水压力 P
w
=
2
1
×γ
w
×27×(4+23)=1023.5×
2
27×27
=37274.55kN,其中 γ
w
为水的重度。
水压力对坝底产生的力矩 M
pw
=P
w
×h
pw
=37274.55×18=670941.9kN⋅m
坝基扬压力:
扬压力合力 U=
2
1
×α×γ
w
×30×23=0.4×1023.5×
2
30×23
=14096.1kN
扬压力合力作用点距坝底高度 h
u
=
3
1
×30=10m
扬压力对坝底产生的力矩 M
u
=U×h
u
=14096.1×10=140961kN⋅m
抗滑力计算:
坝底与基岩接触面面积 A=23m×30m=690m
2
抗滑力 F=f×(W+P
w
−U)=0.6×(8812.5+37274.55−14096.1)=0.6×31990.95=19194.57kN
抗滑力矩 M
f
=F×
2
23+4
=19194.57×13.5=258626.695kN⋅m
抗滑稳定安全系数:
K=
M
pw
+M
u
M
f
=
670941.9+140961
258626.695
≈1.35
根据计算结果,抗滑稳定安全系数为1.35,与选项C相符。由于 K>1.15(假设的抗滑安全系数),因此大坝是稳定的。
综上所述,正确答案是C。
