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水利工程专业业务考试试题集
4,889
单选题

某一重力坝断面为梯形,顶宽 4m,底宽 23m,坝高 30m,上游水深为 27m,下游水深为 0m,坝基扬压力简化为 三角形,扬压力系数值α取 0.4,混凝土的重度为 23.5kN/m 3 ,假设其抗滑安全系数为 1.15,坝基面的摩擦系数 f 为 0.6,水的重度取 1023.5kN/m 3 。 计算其抗滑稳定安全系数约为(),并判定大坝是否稳定。

A
(A) 1.40
B
(B) 1.25
C
(C) 1.35
D
(D) 1.20

答案解析

正确答案:C

解析:

本题主要考察重力坝的抗滑稳定计算。

首先,我们需要计算重力坝所受的各个力,包括坝体自重、上游水压力、下游水压力(由于下游水深为0,所以下游水压力为0)以及坝基扬压力。

坝体自重:
坝体体积 V=
2
(4+23)×30


=375m
3
坝体自重 W=γ
c


×V=23.5×375=8812.5kN,其中 γ
c


为混凝土的重度。
上游水压力:
水压力中心距坝底高度 h
pw


=
3
2


×27=18m
上游水压力 P
w


=
2
1


×γ
w


×27×(4+23)=1023.5×
2
27×27


=37274.55kN,其中 γ
w


为水的重度。
水压力对坝底产生的力矩 M
pw


=P
w


×h
pw


=37274.55×18=670941.9kN⋅m
坝基扬压力:
扬压力合力 U=
2
1


×α×γ
w


×30×23=0.4×1023.5×
2
30×23


=14096.1kN
扬压力合力作用点距坝底高度 h
u


=
3
1


×30=10m
扬压力对坝底产生的力矩 M
u


=U×h
u


=14096.1×10=140961kN⋅m
抗滑力计算:
坝底与基岩接触面面积 A=23m×30m=690m
2
抗滑力 F=f×(W+P
w


−U)=0.6×(8812.5+37274.55−14096.1)=0.6×31990.95=19194.57kN
抗滑力矩 M
f


=F×
2
23+4


=19194.57×13.5=258626.695kN⋅m
抗滑稳定安全系数:
K=
M
pw


+M
u


M
f




=
670941.9+140961
258626.695


≈1.35

根据计算结果,抗滑稳定安全系数为1.35,与选项C相符。由于 K>1.15(假设的抗滑安全系数),因此大坝是稳定的。

综上所述,正确答案是C。
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