单选题
相关系数 r 的取值范围是()。
A
(A) r > 0
B
(B) r < 0
C
(C) r = -1~1
D
(D) r = 0~1
答案解析
正确答案:C
解析:
这道题考察的是统计学中相关系数的取值范围。
首先,我们来理解一下相关系数r的基本概念。相关系数r是描述两个变量之间线性关系强度和方向的统计量。它的取值范围对于理解两个变量之间的关系至关重要。
现在,我们来逐一分析选项:
A. r > 0:这个选项只描述了r大于0的情况,即两个变量正相关,但没有包括r可能小于0(负相关)或r等于0(无相关)的情况,因此不全面。
B. r < 0:这个选项只描述了r小于0的情况,即两个变量负相关,但同样没有包括r可能大于0(正相关)或r等于0(无相关)的情况,也不全面。
C. r = -1~1:这个选项准确地描述了r的取值范围。在统计学中,r的取值范围是-1到1之间,包括-1和1。当r=1时,表示两个变量完全正相关;当r=-1时,表示两个变量完全负相关;当r=0时,表示两个变量无线性相关关系。
D. r = 0~1:这个选项只包括了r大于等于0的情况,即正相关和无相关,但没有包括r可能小于0(负相关)的情况,因此不全面。
综上所述,正确答案是C,即r的取值范围是-1到1之间,这准确地反映了相关系数r在描述两个变量之间线性关系时的完整取值范围。
首先,我们来理解一下相关系数r的基本概念。相关系数r是描述两个变量之间线性关系强度和方向的统计量。它的取值范围对于理解两个变量之间的关系至关重要。
现在,我们来逐一分析选项:
A. r > 0:这个选项只描述了r大于0的情况,即两个变量正相关,但没有包括r可能小于0(负相关)或r等于0(无相关)的情况,因此不全面。
B. r < 0:这个选项只描述了r小于0的情况,即两个变量负相关,但同样没有包括r可能大于0(正相关)或r等于0(无相关)的情况,也不全面。
C. r = -1~1:这个选项准确地描述了r的取值范围。在统计学中,r的取值范围是-1到1之间,包括-1和1。当r=1时,表示两个变量完全正相关;当r=-1时,表示两个变量完全负相关;当r=0时,表示两个变量无线性相关关系。
D. r = 0~1:这个选项只包括了r大于等于0的情况,即正相关和无相关,但没有包括r可能小于0(负相关)的情况,因此不全面。
综上所述,正确答案是C,即r的取值范围是-1到1之间,这准确地反映了相关系数r在描述两个变量之间线性关系时的完整取值范围。
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