单选题
皮尔逊Ⅲ型曲线,当时,为一端有限、一端无限的偏态曲线,其变量的最小值α o x(1-2Cv/Cs); 由此可知,水文系列的配线结果一般应有()。
A
(A) Cs< 2Cv
B
(B) Cs= 0
C
(C) Cs ≤ 2Cv
D
(D) Cs ≥ 2Cv
答案解析
正确答案:D
解析:
这个问题涉及到皮尔逊Ⅲ型曲线(Pearson Type III curve)在水文学中的应用,特别是关于偏态系数(Cs)和变差系数(Cv)之间的关系。皮尔逊Ⅲ型曲线是一种常用于描述水文变量(如年径流量、年降水量等)频率分布的曲线,它能够很好地反映水文变量的偏态特性。
首先,我们来理解题目中的关键信息:
皮尔逊Ⅲ型曲线在特定条件下(即Cs和Cv的关系)表现为一端有限、一端无限的偏态曲线。
变量的最小值α与Cs和Cv的关系为:α = x(1 - 2Cv/Cs)。
接下来,我们分析各个选项:
A. Cs< 2Cv:如果Cs小于2Cv,那么根据α的公式,α将变为负数或不确定(因为分母可能为零或负数),这在实际情况中是没有意义的,因为水文变量的最小值不可能是负数或不确定。
B. Cs= 0:当Cs等于0时,表示数据是完全对称的,这与皮尔逊Ⅲ型曲线的偏态特性相矛盾,因此不可能。
C. Cs ≤ 2Cv:这个选项包括了A选项的情况(Cs<2Cv),因此同样存在α可能为负数或不确定的问题,不符合实际情况。
D. Cs ≥ 2Cv:这是唯一保证α为非负数的条件。当Cs大于或等于2Cv时,α的公式中的分母(Cs-2Cv)将保持为正数或零(但考虑到实际情况,Cs很少会严格等于2Cv,因此分母通常为正),从而确保α是一个有意义的非负值。这符合水文变量最小值的物理意义。
综上所述,为了确保皮尔逊Ⅲ型曲线能够正确地描述水文变量的频率分布,特别是保证变量的最小值α为非负数,必须满足Cs ≥ 2Cv。因此,正确答案是D。
首先,我们来理解题目中的关键信息:
皮尔逊Ⅲ型曲线在特定条件下(即Cs和Cv的关系)表现为一端有限、一端无限的偏态曲线。
变量的最小值α与Cs和Cv的关系为:α = x(1 - 2Cv/Cs)。
接下来,我们分析各个选项:
A. Cs< 2Cv:如果Cs小于2Cv,那么根据α的公式,α将变为负数或不确定(因为分母可能为零或负数),这在实际情况中是没有意义的,因为水文变量的最小值不可能是负数或不确定。
B. Cs= 0:当Cs等于0时,表示数据是完全对称的,这与皮尔逊Ⅲ型曲线的偏态特性相矛盾,因此不可能。
C. Cs ≤ 2Cv:这个选项包括了A选项的情况(Cs<2Cv),因此同样存在α可能为负数或不确定的问题,不符合实际情况。
D. Cs ≥ 2Cv:这是唯一保证α为非负数的条件。当Cs大于或等于2Cv时,α的公式中的分母(Cs-2Cv)将保持为正数或零(但考虑到实际情况,Cs很少会严格等于2Cv,因此分母通常为正),从而确保α是一个有意义的非负值。这符合水文变量最小值的物理意义。
综上所述,为了确保皮尔逊Ⅲ型曲线能够正确地描述水文变量的频率分布,特别是保证变量的最小值α为非负数,必须满足Cs ≥ 2Cv。因此,正确答案是D。
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