单选题
某水文变量频率曲线,当均值 x、C v 不变,增大 C s 值时,则该线()。
A
(A) 两侧上抬、中部下降
B
(B) 向上平移
C
(C) 呈顺时针方向转动
D
(D) 呈逆时针方向转动
答案解析
正确答案:A
解析:
在这道题中,涉及到的是水文变量频率曲线的统计特性,特别是与变差系数Cv和偏差系数Cs有关。
首先,解释一下各个参数:
均值(x):这是频率曲线的中心位置,代表了水文变量的平均水平。
变差系数(Cv):这是一个无量纲的统计量,用来衡量数据的离散程度,即相对变化或相对离散程度。
偏差系数(Cs):这是一个衡量数据分布偏态的参数,即数据分布的不对称程度。
选项解析: A. 两侧上抬、中部下降:当Cs增大时,表示数据的偏态程度增加。对于水文数据来说,这通常意味着极端事件的概率增加,也就是频率曲线的两端会上升,而中间部分的概率相对减少,因此曲线中部会下降。
B. 向上平移:这个选项不符合增大Cs的情况,因为Cs的变化影响的是曲线的形状而不是位置。均值的变化才会导致曲线的平移。
C. 呈顺时针方向转动:这个选项不正确,因为Cs的增大通常意味着更极端的值出现的概率增加,会导致曲线在右侧尾部变厚,即逆时针转动。
D. 呈逆时针方向转动:如果Cs增大,曲线的右侧尾部变厚,这会导致曲线相对于原来的位置逆时针转动。但是,由于中部下降,整体来看曲线是两侧上抬,中部下降,而不是单纯的转动。
为什么选A: 增大Cs值,偏态增加,右侧尾部变厚,导致曲线两侧的极端值出现的概率增加,因此两侧上抬。同时,由于总的概率必须等于1,中间部分的概率就会相对减少,所以中部下降。因此,正确答案是A,两侧上抬、中部下降。
首先,解释一下各个参数:
均值(x):这是频率曲线的中心位置,代表了水文变量的平均水平。
变差系数(Cv):这是一个无量纲的统计量,用来衡量数据的离散程度,即相对变化或相对离散程度。
偏差系数(Cs):这是一个衡量数据分布偏态的参数,即数据分布的不对称程度。
选项解析: A. 两侧上抬、中部下降:当Cs增大时,表示数据的偏态程度增加。对于水文数据来说,这通常意味着极端事件的概率增加,也就是频率曲线的两端会上升,而中间部分的概率相对减少,因此曲线中部会下降。
B. 向上平移:这个选项不符合增大Cs的情况,因为Cs的变化影响的是曲线的形状而不是位置。均值的变化才会导致曲线的平移。
C. 呈顺时针方向转动:这个选项不正确,因为Cs的增大通常意味着更极端的值出现的概率增加,会导致曲线在右侧尾部变厚,即逆时针转动。
D. 呈逆时针方向转动:如果Cs增大,曲线的右侧尾部变厚,这会导致曲线相对于原来的位置逆时针转动。但是,由于中部下降,整体来看曲线是两侧上抬,中部下降,而不是单纯的转动。
为什么选A: 增大Cs值,偏态增加,右侧尾部变厚,导致曲线两侧的极端值出现的概率增加,因此两侧上抬。同时,由于总的概率必须等于1,中间部分的概率就会相对减少,所以中部下降。因此,正确答案是A,两侧上抬、中部下降。
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