单选题
用样本的无偏估值公式计算统计参数时,则()。
A
(A) 计算出的统计参数就是相应总体的统计参数
B
(B) 计算出的统计参数近似等于相应总体的统计参数
C
(C) 计算出的统计参数与相应总体的统计参数无关
D
(D) 以上三种说法都不对
答案解析
正确答案:B
解析:
这道题目考察的是统计学中无偏估计的概念。我们来逐一分析各个选项:
A. (A)计算出的统计参数就是相应总体的统计参数:这个说法是不准确的。样本统计参数(如样本均值、样本方差等)是通过对样本数据进行计算得到的,它们是对总体统计参数(如总体均值、总体方差等)的估计,而非直接等同于总体统计参数。因此,A选项错误。
B. (B)计算出的统计参数近似等于相应总体的统计参数:这个说法是正确的。在统计学中,当样本容量足够大且满足一定条件时,样本统计参数可以视为总体统计参数的近似值,这种估计被称为无偏估计。无偏估计意味着,在多次重复抽样并计算样本统计参数的情况下,这些样本统计参数的平均值将趋近于总体统计参数的真实值。因此,B选项正确。
C. (C)计算出的统计参数与相应总体的统计参数无关:这个说法显然是错误的。样本统计参数本身就是用来估计总体统计参数的,它们之间存在直接的关系。因此,C选项错误。
D. (D)以上三种说法都不对:由于B选项是正确的,所以D选项(即认为所有选项都错误)自然也是错误的。
综上所述,正确答案是B选项:“计算出的统计参数近似等于相应总体的统计参数”。这准确地反映了无偏估计的核心思想,即样本统计参数在统计意义上是总体统计参数的近似值。
A. (A)计算出的统计参数就是相应总体的统计参数:这个说法是不准确的。样本统计参数(如样本均值、样本方差等)是通过对样本数据进行计算得到的,它们是对总体统计参数(如总体均值、总体方差等)的估计,而非直接等同于总体统计参数。因此,A选项错误。
B. (B)计算出的统计参数近似等于相应总体的统计参数:这个说法是正确的。在统计学中,当样本容量足够大且满足一定条件时,样本统计参数可以视为总体统计参数的近似值,这种估计被称为无偏估计。无偏估计意味着,在多次重复抽样并计算样本统计参数的情况下,这些样本统计参数的平均值将趋近于总体统计参数的真实值。因此,B选项正确。
C. (C)计算出的统计参数与相应总体的统计参数无关:这个说法显然是错误的。样本统计参数本身就是用来估计总体统计参数的,它们之间存在直接的关系。因此,C选项错误。
D. (D)以上三种说法都不对:由于B选项是正确的,所以D选项(即认为所有选项都错误)自然也是错误的。
综上所述,正确答案是B选项:“计算出的统计参数近似等于相应总体的统计参数”。这准确地反映了无偏估计的核心思想,即样本统计参数在统计意义上是总体统计参数的近似值。
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