单选题
两参数对数正态分布的偏态系数()。
A
(A) Cs= 0
B
(B) Cs> 0
C
(C) Cs< 0
D
(D) Cs= 1
答案解析
正确答案:B
解析:
本题主要考察两参数对数正态分布的偏态系数特性。
首先,我们需要理解对数正态分布和偏态系数的概念。对数正态分布是一种连续概率分布,其变量X的对数服从正态分布。偏态系数(Cs)是衡量数据分布偏斜方向和程度的统计量,当数据右偏时,Cs > 0;当数据左偏时,Cs < 0;当数据对称时,Cs = 0。
对于两参数对数正态分布,其概率密度函数在右侧有一个较长的尾部,即数据更有可能取较大的值,这导致分布向右偏斜。因此,其偏态系数Cs必然大于0。
现在我们来分析各个选项:
A选项(Cs= 0):表示数据分布对称,与对数正态分布的右偏特性不符,故A错误。
B选项(Cs> 0):表示数据分布右偏,与对数正态分布的特性相符,故B正确。
C选项(Cs< 0):表示数据分布左偏,与对数正态分布的特性相悖,故C错误。
D选项(Cs= 1):虽然偏态系数可能大于0,但并不能确定其确切值为1,故D错误。
综上所述,正确答案是B选项(Cs> 0)。
首先,我们需要理解对数正态分布和偏态系数的概念。对数正态分布是一种连续概率分布,其变量X的对数服从正态分布。偏态系数(Cs)是衡量数据分布偏斜方向和程度的统计量,当数据右偏时,Cs > 0;当数据左偏时,Cs < 0;当数据对称时,Cs = 0。
对于两参数对数正态分布,其概率密度函数在右侧有一个较长的尾部,即数据更有可能取较大的值,这导致分布向右偏斜。因此,其偏态系数Cs必然大于0。
现在我们来分析各个选项:
A选项(Cs= 0):表示数据分布对称,与对数正态分布的右偏特性不符,故A错误。
B选项(Cs> 0):表示数据分布右偏,与对数正态分布的特性相符,故B正确。
C选项(Cs< 0):表示数据分布左偏,与对数正态分布的特性相悖,故C错误。
D选项(Cs= 1):虽然偏态系数可能大于0,但并不能确定其确切值为1,故D错误。
综上所述,正确答案是B选项(Cs> 0)。
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