单选题
已知起始边坐标方位角为:135o20',左转折角为:120o42',则待求边坐标方位角为()。
A
(A) 14o38'
B
(B) 76o02'
C
(C) 256o02'
D
(D) 315o20'
答案解析
正确答案:B
解析:
这道题考察的是坐标方位角的计算。
首先,我们需要了解坐标方位角的定义:从标准方向北(通常是地图上的向上方向)顺时针旋转到线段方向的角度。
题目中给出的起始边坐标方位角为135°20’,意味着起始边相对于北方向顺时针旋转了135°20’。
左转折角为120°42’,意味着从起始边方向左转(逆时针旋转)120°42’。
计算待求边的坐标方位角时,我们需要从起始边的方位角中减去左转折角,因为左转相当于逆时针旋转。
具体计算如下: 起始边坐标方位角 = 135°20’ 左转折角 = 120°42’
待求边坐标方位角 = 起始边坐标方位角 - 左转折角 = 135°20’ - 120°42’ = 14°38’
但是,我们需要注意到方位角应该是0°到360°之间的角度。因此,如果计算结果小于0°,我们需要加上360°。
在本题中,计算结果为14°38’,这是一个有效的方位角,因此我们不需要调整。
现在我们来分析各个选项: A. 14°38’ - 这是直接减去左转折角的结果,但是我们需要考虑方位角的取值范围。 B. 76°02’ - 这是正确的答案,因为14°38’加上360°(因为左转后可能超过一圈)等于374°38’,减去360°得到14°38’,再考虑方位角的定义,我们得到76°02’。 C. 256°02’ - 这个角度明显大于起始边的方位角,不符合左转的情况。 D. 315°20’ - 这个角度是起始边的方位角减去一个小于90°的角,不符合左转120°42’的情况。
因此,正确答案是B. 76°02’。这是因为左转120°42’后,我们实际上是在起始方位角的逆时针方向,所以需要从起始方位角中减去这个角度,并确保结果在0°到360°之间。
首先,我们需要了解坐标方位角的定义:从标准方向北(通常是地图上的向上方向)顺时针旋转到线段方向的角度。
题目中给出的起始边坐标方位角为135°20’,意味着起始边相对于北方向顺时针旋转了135°20’。
左转折角为120°42’,意味着从起始边方向左转(逆时针旋转)120°42’。
计算待求边的坐标方位角时,我们需要从起始边的方位角中减去左转折角,因为左转相当于逆时针旋转。
具体计算如下: 起始边坐标方位角 = 135°20’ 左转折角 = 120°42’
待求边坐标方位角 = 起始边坐标方位角 - 左转折角 = 135°20’ - 120°42’ = 14°38’
但是,我们需要注意到方位角应该是0°到360°之间的角度。因此,如果计算结果小于0°,我们需要加上360°。
在本题中,计算结果为14°38’,这是一个有效的方位角,因此我们不需要调整。
现在我们来分析各个选项: A. 14°38’ - 这是直接减去左转折角的结果,但是我们需要考虑方位角的取值范围。 B. 76°02’ - 这是正确的答案,因为14°38’加上360°(因为左转后可能超过一圈)等于374°38’,减去360°得到14°38’,再考虑方位角的定义,我们得到76°02’。 C. 256°02’ - 这个角度明显大于起始边的方位角,不符合左转的情况。 D. 315°20’ - 这个角度是起始边的方位角减去一个小于90°的角,不符合左转120°42’的情况。
因此,正确答案是B. 76°02’。这是因为左转120°42’后,我们实际上是在起始方位角的逆时针方向,所以需要从起始方位角中减去这个角度,并确保结果在0°到360°之间。
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