根据条例，河北省乡镇和街道综合行政执法的职责范围包括？

**解析：** 本题考查《河北省乡镇和街道综合行政执法条例》中关于执法职责范围的规定。 1. **分析选项 A：行使下放的行政处罚权** 根据《河北省乡镇和街道综合行政执法条例》的相关规定，乡镇人民政府和街道办事处按照省人民政府确定的下放事项清单，依法行使下放的行政处罚权。这是乡镇街道综合执法的核心内容之一。因此，**A 项正确**。 2. **分析选项 B：实施与群众密切相关的行政检查** 条例规定，乡镇人民政府和街道办事处在行使行政处罚权的同时，应当实施与行政处罚权相关的行政检查、行政强制等措施。这些执法活动通常聚焦于基层治理中与人民群众生产生活密切相关的事项（如市容环境卫生、城乡规划、自然资源等领域）。因此，**B 项正确**。 3. **分析选项 C：制定地方性法规** 根据《中华人民共和国立法法》，地方性法规的制定主体是省、自治区、直辖市的人民代表大会及其常务委员会，以及设区的市、自治州的人民代表大会及其常务委员会。**乡镇人民政府和街道办事处属于基层行政机关，不具备立法权，无权制定地方性法规。** 因此，**C 项错误**。 4. **分析选项 D：开展跨区域联合执法** 《河北省乡镇和街道综合行政执法条例》鼓励和支持乡镇人民政府、街道办事处之间，以及乡镇人民政府、街道办事处与县级行政执法部门之间建立执法协作机制。对于涉及跨区域、跨部门的复杂案件或普遍性问题，可以开展联合执法行动，以提高执法效能。因此，**D 项正确**。 综上所述，河北省乡镇和街道综合行政执法的职责范围包括行使下放的行政处罚权、实施与群众密切相关的行政检查以及开展跨区域联合执法等。 **正确答案：ABD**