乡镇和街道行政执法人员的录用，应当采取公开考试、宽严相济、平等竞争、择优录取的办法。

这道题考查的是《中华人民共和国行政处罚法》中关于行政执法人员资格管理的规定。 根据**《中华人民共和国行政处罚法》第四十二条**规定：“行政处罚应当由具有行政执法资格的执法人员实施。执法人员不得少于两人，法律另有规定的除外。**行政执法人员应当通过国家统一法律职业资格考试或者按照国家有关规定参加行政执法资格考试，取得行政执法资格。**” 同时，关于人员的录用，依据《公务员法》及事业单位人事管理条例等相关规定，乡镇和街道作为基层政府或派出机关，其行政执法人员通常属于公务员或事业编制人员。其录用应当遵循**“公开考试、严格考察、平等竞争、择优录取”**的原则。 题目中将“严格考察”表述为**“宽严相济”**是不准确的。“宽严相济”通常是刑事司法政策或某些管理策略中的用语，强调的是宽大与严厉相结合，而不适用于描述公职人员录用的基本程序原则。公职人员录用强调的是程序的规范性、严肃性和公平性，因此必须经过**严格考察**。 综上所述，题干表述错误。