( )用分度头分度时,工件每转过每一等分时,分度头手柄应转进的转数n＝30/Z为工件的等分数

好的，我们来分析一下这道判断题。 题目：用分度头分度时，工件每转过每一等分时，分度头手柄应转进的转数 \( n = \frac{30}{Z} \) 为工件的等分数。 ### 解析 1. **分度头的基本原理**： - 分度头是一种用于将工件精确地分成若干等分的工具，常用于铣床、钻床等机床中。 - 分度头的手柄每转一圈，分度头主轴（即工件）转动的角度是固定的，通常为 1/40 圈（即 9°）。 2. **分度公式**： - 分度头手柄每转一圈，工件转动的角度为 9°。 - 如果需要将工件分成 \( Z \) 等分，那么每转过一个等分时，工件需要转动的角度为 \( \frac{360°}{Z} \)。 - 因此，分度头手柄需要转动的圈数 \( n \) 可以通过以下公式计算： \[ n = \frac{\text{工件需要转动的角度}}{\text{手柄每转一圈工件转动的角度}} = \frac{\frac{360°}{Z}}{9°} = \frac{360°}{9° \times Z} = \frac{40}{Z} \] 3. **题目中的公式**： - 题目中给出的公式是 \( n = \frac{30}{Z} \)。 - 这个公式是错误的，因为正确的公式应该是 \( n = \frac{40}{Z} \)。 ### 示例 假设我们需要将工件分成 12 等分： - 使用正确的公式 \( n = \frac{40}{Z} \)： \[ n = \frac{40}{12} \approx 3.33 \text{ 圈} \] 即分度头手柄需要转动 3.33 圈。 - 使用题目中的公式 \( n = \frac{30}{Z} \)： \[ n = \frac{30}{12} = 2.5 \text{ 圈} \] 这显然是错误的，因为工件无法准确地分成 12 等分。 ### 结论 题目中的公式 \( n = \frac{30}{Z} \) 是错误的，正确的公式应该是 \( n = \frac{40}{Z} \)。因此，这道题的答案是“错误”。